100 % Mathematik 4, Schulbuch

34 2 Reelle Zahlen Nora rechnet: Niko rechnet: 6 : 2 = 3 6 ∙ 0,5 = 3 Nora meint: „Wie kann das sein, dass du das gleiche Ergebnis bekommst? Du multiplizierst ja 6mit einer Zahl und bekommst trotzdem ein kleineres Ergebnis.“ Niko antwortet: „Ist doch klar: Statt zu dividieren multipliziere ich mit dem Kehrwert!“ a) Kreist in Nikos Rechnung die Zahl ein, die er meint. b) Findet weitere drei Rechnungen, die so zusammenpassen wir Noras und Nikos. a) Male die Zahl und ihren Kehrwert in derselben Farbe an. b) Bilde mit den Zahlen von a) möglichst viel Divisionen und Multiplikationen mit dem glei­ chen Ergebnis. a) Multipliziere 3,5 mit den Zahlen 1,25 und 0,4. Erkläre, warum das Ergebnis kleiner oder größer wird als die Ausgangszahl. b) Dividiere 3,5 durch die Zahlen 1,25 und 0,4. Erkläre, warum das Ergebnis kleiner oder größer wird als die Ausgangszahl. a) Bilde mit je zwei Zahlen Rechnungen (+, −, ∙ , :), bei denen das Ergebnis größer bzw. kleiner wird. b) Fasst für jede Grundrechnungsart zusammen, wann das Ergebnis von Rechnungen mit rationalen Zahlen kleiner bzw. größer wird. c) Erfinde eigene Rechenaufgaben mit Zahlen, die größer oder kleiner als 1 sind. Löse sie und gib sie deiner Partnerin bzw. deinem Partner. Sie bzw. er soll ohne zu rechnen entscheiden, ob das Ergebnis größer oder kleiner ist als die Ausgangszahl. Tauscht dann die Rollen. 85 I1 H2–4 K1, 3 86 I1 H2–4 K1, 3 Übrigens Erinnere dich: Den Kehrwert einer Zahl bekommst du, wenn du die Zahl als Bruch schreibst und Zähler und Nenner vertauschst: Zahl: 2 = 2 _ 1 Kehrwert: 1 _ 2 = 0,5 0,5 0,75 0,2 0,25 1,5 5 4 1,25 10 0,1 0,8 2 0,6 1,3 87 I1 H2–4 K1, 3 88 I1 H2 K3 3 _ 5 56 −75 −4,75 0,4 0,7 Durch 2 oder mal 1 __ 2 ? – Kehrwert, Gleitkommadarstellung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv