100 % Mathematik 4, Schulbuch

37 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 17 Rita erklärt: „Zwischen 0 und 1 liegt 0,5; zwischen 0 und 0,5 liegt 0,25, …“ a) Wie geht es weiter? Zeichne die Zahlen auf der Zahlengeraden ein. b) Richard meint, die Zahlen nähern sich immer mehr der Null. Diskutiert: Wann wird Rita mit ihrer Methode null erreichen? Bildet Gruppen zu dritt. Eine Person nennt eine beliebige Zahl. Die zweite Person nennt eine Zahl, die nahe bei der ersten Zahl liegt. Die dritte Person muss jetzt eine Zahl nennen, die zwischen den ersten beiden genannten Zahlen liegt. Die erste Person muss jetzt eine Zahl zwischen den von der dritten und der zweiten Person genannten Zahlen nennen, usw. Spielt einige Runden durch und startet dann mit neuen Zahlen. Beispiel: Rita sagt: „4.“ Richard sagt: „4,1.“ Robert überlegt sich eine Zahl zwischen 4 und 4,1 und sagt schließlich 4,02.“ Rita muss jetzt eine Zahl zwischen 4,02 und 4,1 suchen, usw. a) Zeichne die Zahlenmenge auf der Zahlengeraden ein. A = {x ∈ ℤ | −5 < x ≤ 2} b) Rita zeichnet diese Menge von rationalen Zahlen ein A = { x ∈ ℚ | −5 < x ≤ 2}: Erklärt, wie Rita die Menge einzeichnet. Was könnten die Klammern bedeuten? Zeichne die Zahlenmenge auf einer Zahlengeraden ein. a) A = {x ∈ ℤ | −6 < y ≤ −1} b) B = {y ∈ ℚ | −6 < y ≤ −1} c) C = {u ∈ ℤ | −2 ≤ u < 6} d) D = {z ∈ ℚ | −2 ≤ z < 6} Richtig oder falsch? Kreuze an. Die Menge M = {−6 < x ≤ −1} wird auf der Zahlengeraden… richtig falsch … in ℤ und ℚ als Punktmenge dargestellt. … in ℤ nur als Punktmenge dargestellt. … in ℚ als durchgezogene Linie dargestellt. … in jeder Zahlenmenge als durchgezogene Linie dargestellt. 99 I1 H2 K1 1 0 0,5 100 I1 H1–3 K1 101 I1 H1 K2 1 0 1 0 Tipp Erinnere dich: ℚ ist das Sym­ bol für die Menge der ratio­ nalen Zahlen. 102 I1 H1 K2 103 I1 H3 K3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv