100 % Mathematik 4, Schulbuch

38 2 Reelle Zahlen Julia berechnet die Seitenlänge des Quadrats mit dem Fläche­ ninhalt 23 cm 2 . Sie schreibt auf: a = √ ___ 23 cm . Lukas meint: „Das ist doch nicht ausgerechnet!“ a) Diskutiert: Was meint Lukas wohl damit? b) Berechnet den Wert von √ ___ 23 mit dem Taschenrechner. Schreibt das Ergebnis auf mm gerundet auf: c) Tippt die gerundete Seitenlänge wieder in den Taschen­ rechner ein und quadriert sie. Was fällt euch auf? Moritz rechnet: A = 12 cm 2 , dh. a = √ ___ 12 cm oder a ≈ 3,5 cm Diskutiert: Wann ist die Angabe einer Lösung als Wurzel und wann als gerundete Dezimalzahl sinnvoller? a) Wie lang ist die Seitenlänge des Quadrats? Ergänze die Tabelle. Nur wenn die Lösung keine natürliche Zahl ist, schreibe sie auf zwei Arten wie Moritz in 105 . Runde auf mm. b) Ordne die Nummer des passenden Quadrates zu. A 1 cm 2 2 cm 2 3 cm 2 4 cm 2 5 cm 2 6 cm 2 7 cm 2 8 cm 2 9 cm 2 a (genau) √ __ 2 cm a (gerundet) 1,4 cm Quadrat Nr. a) Berechne die Wurzel der Zahlen mit dem Taschenrechner. b) Bei welchen Zahlen erhältst du eine endliche Dezimalzahl oder eine ganze Zahl als Ergebnis? Unterstreiche sie. c) Ringle die Zahlen ein, bei denen das Ergebnis eine unend­ liche Dezimalzahl ist. Erkläre, warum bei manchen Zahlen aus 107 beimWurzelziehen das Ergebnis eine unendliche Dezimalzahl ist und bei manchen nicht. 104 I1, 3 H1, 3 K1 105 I1, 3 H1, 2 K1 106 I1 H1, 2 K1 1 2 3 4 6 5 8 7 9 107 I1 H2 K1 1 2 1,96 400 0,09 8,1 256 1,2 9000 12,25 0,25 108 I1 H4 K2 Die Seitenlänge des Quadrats – Quadratwurzel A = 23 cm 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv