100 % Mathematik 4, Schulbuch

39 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 18 Berechne die Seitenlänge des Quadrats. Schreibe wie im Beispiel 1 vom„Gewusst wie“Kasten als Wurzel und gib den Wert der Wurzel an. Runde auf die nächst kleinere Einheit. a) A = 44m 2 b) A = 75 cm 2 c) A = 99dm 2 Berechne die Wurzel mit dem Taschenrechner. Notiere, was dir auffällt. Schreibe die nächsten drei Wurzeln auf und berechne sie. a) √ __ 9 √ _____ 0,09 √ ________ 0,0009 √ __________ 0,000009 b) √ __ 1 √ _____ 121 √ _______ 12321 √ __________ 1234321 c) √ ___ 16 √ ______ 1156 √ _________ 111556 √ ____________ 11115556 In dieser Zeichnung ist eine Diagonale 2 cm lang. Bestimmt den Flächeninhalt des Quadrats, ohne die Seiten­ länge zu messen. Lukas sagt, dass die Seitenlänge des Quadrats √ __ 2 cm lang ist. Hat er Recht? Was meint ihr dazu? Wurzel als Zahl undWert der Wurzel Das Wurzelzeichen in der Angabe und bei Ergebnissen wie √ __ 2 ist zulässig und viel genauer als eine gerundete Zahl. Vor allem beimWeiterrechnen eignet es sich als Zwischenergebnis. Musst du allerdings den Wert einer Wurzel berechnen, verwende so viele Nachkommastellen wie angegeben bzw. runde sinnvoll. Beispiel 1: Welche Seitenlänge hat das Quadrat mit dem Flächeninhalt: A = 2 cm 2 ? Lösung: a = √ __ 2 cm ≈ 1,4 cm (Hier ist das Runden auf mm sinnvoll.) Beispiel 2: Berechne den Wert von √ __ 2 auf zwei Dezimalstellen genau. Lösung: 1,41 Gewusst wie 109 I1 H2 K1 110 I1 H2, 3 K1 111 I1 H2, 3 K2 112 I1 H2, 3 K2, 3 Das Wurzelzeichen Das Wurzelzeichen stammt wahrscheinlich von Buchstaben„r“, da Wurzel in Latein„radix“ heißt. Das Zeichen wurde erstmals 1525 vom deutschen Mathematiker Christoph Rudolff (ca. 1500−1542) verwendet und 1637 im Buch„Discours de la méthode“ von René Descartes (1596−1650) eingeführt. Geschichte der Mathematik Kopiervorlagen 3cn9pm Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv