100 % Mathematik 4, Schulbuch

40 2 Reelle Zahlen Trage diese Zahlen in die passende Spalte der Tabelle ein: „ Endlich “ bedeutet: Die Zahl lässt sich als Dezimalzahl mit endlich vielen Dezimalstellen darstellen. „ Periodisch “ bedeutet: Die Zahl lässt sich als periodische Dezimalzahl darstellen. „ Unendlich “ bedeutet: Die Zahl lässt sich als Dezimalzahl mit unendlich vielen Dezimalstellen ohne Muster darstellen. endlich periodisch unendlich Annika und Max sollen irrationale Zahlen aufschreiben. Annika: 0,1010010001000010000010 … Max: 0,12345678987654321234567 89876543212 … a) Beurteile die Lösungen von Annika und Max. Haben beide irrationale Zahlen aufgeschrie­ ben? b) Gib selbst Zahlen an, die unendlich viele Stellen haben und nicht periodisch sind. Wenn du mit irrationalen Zahlen am Taschenrechner rechnest, verwende am besten die Speicherfunktion. Speichere √ ___________ 13,2 − 2,4 am Taschenrechner. Notiere, wie du eine Zahl auf deinem Taschenrech­ ner speichern und wieder abrufen kannst. Berechne die Seite a und den Umfang des gleichschenkligen Dreiecks. Gegeben: c = 12,6 cm, h c = 9,2 cm 113 I1 H2 K1 √ _____ 576 10235 23 __ 24 −5 7 __ 25 3 _ 4 √ __ 5 √ __ 4 3 _ 7 1 _ 3 √ ___ 10 2 3 __ 12 √ ____ 2,2 Irrationale Zahlen Eine Zahl, die man nicht als Bruch (bzw. als endliche oder periodi­ sche Dezimalzahl) schreiben kann, nennt man irrationale Zahl . Dazu gehören zB Wurzeln aus Zahlen, die nicht den Quadraten rationaler Zahlen entsprechen. Beispiele: √ __ 2, √ __ 5, √ _____ 123 Es gibt auch irrationale Zahlen, die keine Wurzeln sind. Beispiel: Die Zahl π (siehe Kapitel 7). √ __ 2 = 1,41421356237309504 8801688724209698078569 6718753769480731766797 3799073247846210703885 0387534327641572735013 84623091229702492483… Wissen 114 I1 H1, 3 K2 115 I1 H1 K1 Tipp Verwende den Speicher am TR. 116 I1 H2 K1 Lückenlos – Irrationale Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv