100 % Mathematik 4, Schulbuch

41 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 19 Tom stellt fest, dass er eine Strecke mit der Länge √ ___ 26 cm nicht genau zeichnen kann. Ella meint: „Da gibt es einen Trick! Ich zeichne ein Hilfsdreieck.“ Erklärt, welchen„Trick“ Ella angewendet hat. Konstruiere √ __ 5 cm, √ ___ 10 cm und √ ___ 17 cm. Gehe wie Ella bzw. wie im„Gewusst wie“Kasten vor. Wie kann man diese Strecken konstruieren? Vervollständige die Tabelle (Einheiten beliebig). Länge von Länge Satz des Pythagoras Kathete 1 Kathete 2 Hypotenuse a) √ ___ 25 √ _______ 9 + 16 = √ ___ 25 √ __ 9 = 3 √ ___ 16 = 4 b) √ ___ 12 √ ________ 16 - = √ ___ 12 c) √ __ 8 d) √ ___ 34 a) Wo liegen ungefähr die Zahlen − √ __ 7, − √ __ 3, √ __ 4, √ __ 8? Erklärt einander, wie ihr überlegt habt. b) Vier der eingezeichneten Zahlen sind − √ __ 5, − √ __ 2, √ __ 7, √ ___ 11. Beschriftet diese. Paulas Lehrerin meint: „Alle rationalen und irrationalen Zahlen gemeinsam ergeben die ganze Zahlengerade ohne Lücken“. Erklärt, was sie damit meint. 117 I1, 3 H3 K1 26 cm 5 cm 1 cm Längenangaben mit irrationalenWurzeln konstruieren Du kannst Längenangaben mit irrationalen Wurzeln konstruieren, indem du ein rechtwinkliges Dreieck zeichnest. Wähle die Seitenlängen so, dass du den Satz des Pythagoras anschreiben kannst. Beispiel: √ ___ 13 = √ ______ 9 + 4, dh. die beiden Katheten sind 3 bzw. 2 Einheiten lang. 2 3 13 Gewusst wie 118 I1, 3 H2 K1 119 I1, 3 H2 K2 120 I1, 3 H2 K4 1 0 1 0 121 I1, 3 H3 K3 Kopiervorlagen zs5vd8 Film i8sa5x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv