100 % Mathematik 4, Schulbuch

42 2 Reelle Zahlen Welche Zahlen sind in welchen Mengen enthalten? Tragt Beispiele in die Abbildung ein. Setze das Zeichen ∈ ein, wenn die Zahl in der Menge enthalten ist. Notiere im Heft, was dir auffällt. 9 −26 √ __ 9 168 √ __ 5 3 _ 4 − 1 _ 2 0 − √ __ 2 ℕ ℤ ℚ a) Zeichne eine Darstellung wie imWissenskasten. Schreibe passende Zahlen in die Mengen ℚ und . b) Zeichne eine Darstellung aller Zahlenmengen (also ℕ , ℤ , ℚ , , ℝ ) wie in 122 . Setze mithilfe deiner Darstellung die Zeichen ⊂ (echte Teil­ menge) bzw. ⊃ (echte Obermenge) ein. Beispiel: ℕ ⊂ ℤ oder ℤ ⊃ ℕ a) ℕ ℚ b) ℤ ℚ c) ℕ ℝ d) ℤ ℝ e) ℚ ℝ f ) ℚ ℕ g) ℝ h) ℝ ℚ 122 I1 H1 K1 ℕ ℤ ℚ 123 I1 H2, 3 K2 Mengen der irrationalen Zahlen und reellen Zahlen Die Menge der irrationalen Zahlen wird mit bezeichnet. Sie enthält zB √ __ 2, √ __ 3, π, … Die Menge der rationalen Zahlen ℚ und jene der irrationalen Zahlen haben keine gemeinsamen Zahlen. Zusammen bilden sie die Menge der reellen Zahlen ℝ . ℝ ℚ Wissen 124 I1 H1 K1 Lexikon Eine Menge B ist eine echte Teilmenge der Menge A, wenn sie Elemente von A enthält, aber nicht alle (A ent­ hält auch Elemente, die nicht in B enthalten sind). A ist dann eine echte Obermenge von B. 125 I1 H3 K1 Wohin gehört die Zahl? – Zahlenmengen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv