100 % Mathematik 4, Schulbuch

44 2 Reelle Zahlen Jonas zeichnet die Menge A = {x ∈ ℝ | −3 ≤ x < 5} auf der Zahlengeraden so ein: a) Erkläre, wie Jonas die Menge und deren Grenzen einzeichnet. b) Zeichne wie Jonas die Mengen auf einer Zahlengeraden ein. B = { x ∈ ℝ | −2 ≤ x < 3,2} C = {x ∈ ℝ | − √ __ 5 ≤ x ≤ 1} D = {x ∈ ℝ | −3 < x ≤ 1,5} Jonas meint, dass er die Menge A = {x ∈ ℝ | − √ __ 3 ≤ x < 5} gar nicht im aufzählenden Verfahren angeben kann. Warum ist das so? Jana gibt die Menge A = {x ∈ ℝ | − √ __ 3 ≤ x < 5} so an: A = [− √ __ 3; 5[ a) Erkläre, wie Jana die Klammern verwendet. b) Welchen Vorteil hat diese Schreibweise? Schreibe die Mengen B, C und D aus 130 b) in Intervallschreibweise auf. Ordne die Mengen den Darstellungen zu. Vergleicht zu zweit. A = {x ∈ ℤ | −3 ≤ x < 2} B = ]−3; 2] C = [−3; 2[ D = {x ∈ ℤ | −3 < x ≤ 2} E = ]−3; 2[ F = {x ∈ ℝ | −3 < x ≤ 2} 130 I1 H2, 3 K2 0 131 I1 H4 K2 132 I1 H3 K2, 3 Intervallschreibweise reeller Zahlen Die Menge der reellen Zahlen ist die Menge aller Punkte auf der Zahlengeraden. Eine Menge von reellen Zahlen kannst du in einem Intervall angeben, indem du die untere und obere Grenze in eckigen Klammern schreibst. Die Klammer zeigt zur Zahl, wenn diese in der Menge enthalten ist, andernfalls zeigt sie von der Zahl weg. Beispiele: [2,5; 6,1] = {x ∊ℝ | 2,5 ≤ x ≤ 6,1}: Die Grenzen sind in der Menge enthalten. ]− √ __ 5 ; 1,19] = {x ∊ℝ | − √ __ 5 < x ≤ 1,19}: Die untere Grenze gehört nicht zur Menge, die obere Grenze schon. Wissen 133 I1 H1 K1 134 I1 H1, 3 K2 0 1 Mengen schreiben – Mengenschreibweisen, Intervalle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv