100 % Mathematik 4, Schulbuch

45 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 21 Ordne die Beschreibungen den Mengen aus 134 zu. Robert sieht in einem Mathematikbuch das Intervall [4, ∞[. Tim erklärt: „Dieses Intervall beschreibt alle reellen Zahlen, die größer oder gleich vier sind.“ a) Was bedeutet das Zeichen ∞? b) Warum steht bei ∞ die Klammer offen? c) Beschreibe die Mengen in einem Satz wie Tim. Intervall Beschreibung ]−5,∞[ ]−∞, 4] ]−∞, −1,5[ ]−∞, ∞[ Zu welcher Menge passt das Intervall? Kreuzt an. Erklärt einander, warum die anderen Mengen nicht passen. a) [−5, 1] {x ∈ ℤ | −5 ≤ x ≤ 1} {x ∈ ℝ | −5 ≤ x ≤ 1} {x ∈ ℝ | −5 < x < 1} {x ∈ ℤ | −5 > x > 1} b) ]2,5; 6,9] {x ∈ ℝ | 2,5 ≤ x ≤ 6,9} {x ∈ ℝ | 2,5 < x ≤ 6,9} {x ∈ ℚ | 2,5 < x ≤ 6,9} {x ∈ ℝ | 2,5 ≤ x < 6,9} c) [8, ∞[ {x ∈ ℤ | 8 ≤ x} {x ∈ ℝ | 8 < x < ∞} {x ∈ ℝ | 8 ≤ x ≤ ∞} {x ∈ ℝ | 8 ≤ x} Tims Mutter behauptet richtig, dass ]−1, 4] ein„halboffenes Intervall“ ist. a) Was meint sie damit? b) Schreibt im Heft ein offenes und ein geschlossenes Intervall auf. Zeichnet es dann auf der Zahlengeraden ein. Gib die Mengen im beschreibenden Verfahren an. Stelle sie auf einer Zahlengeraden dar. A = [−2,31; 4,85] B = [0; 5,4[ C = ]− √ __ 7; 15] D = ]−∞; − √ __ 3] E = ]− √ __ 5; ∞[ 135 I1 H1 K1 Die Menge aller reellen Zahlen zwischen −3 und 2. Die Menge aller ganzen Zahlen von −3 bis 1. Die Menge aller reellen Zahlen von −3 bis 2 ohne 2. Lexikon Das Zeichen ∞ (eine liegende Acht) steht für„ unendlich “. 136 I1 H1 K2 137 I4 H3, 4 K2, 3 138 I1 H3, 4 K2 139 I1 H1 K2 Kopiervorlagen h5ip5c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv