100 % Mathematik 4, Schulbuch

52 2 Reelle Zahlen Nora berechnet das Volumen des blauen Würfels so: V = a 3 V = 2 3 cm 3 = 8 cm 3 Berechne das Volumen des Würfels wie Nora: a) grüner Würfel b) Würfel mit Seitenlänge a = 5 cm Von einemWürfel kennt Ivan das Volumen V = 216 cm 3 . Er bestimmt die Seitenlänge des Würfels so: a = 6 cm, weil 6 ∙ 6 ∙ 6 = 216 . Beschreibe, wie Ivan überlegt. Wie lang sind die Seiten des Würfels? Gehe wie Ivan vor. a) V = 1 cm 3 b) V = 27 cm 3 c) V = 8 cm 3 d) V = 64 cm 3 Sarah berechnet die Seitenlänge eines Würfels mit dem Volumen V = 125 cm 3 mit dem Taschenrechner: a = 3 √ ___ 125 cm = 5 cm a) Rechne Sarahs Rechnung mit dem Taschenrechner nach und schreibe die Tastenfolge auf. b) Schreibe die Formel zur Berechnung der Seitenlänge auf. Berechne die Seitenlänge des Würfels mit dem Taschenrechner. Runde das Ergebnis auf die nächst kleinere Einheit. a) V = 25 cm 3 b) V = 42dm 3 c) V = 10m 3 168 I1 H2, 3 K1 2 cm 3 cm 169 I1 H3 K1 170 I1 H2 K1 Tipp Findest du auf deinem Ta­ schenrechner keine Taste mit 3 √ __ , dann lies in der Bedien­ ungsanleitung nach. 171 I1 H1 K2 172 I1 H2 K1 Kubikwurzel Die Seitenlänge eines Würfels ist die Kubikwurzel (oder: dritteWurzel ) aus dem Volumen. Beispiel: V = 27 cm 3 → a = 3 √ ___ 27 cm = 3 cm Lässt sich die Kubikwurzel aus dem Volumen nicht ziehen, kann das Ergebnis mit der Wurzel angeschrieben werden oder mit dem Taschenrechner berechnet und gerundet werden. Beispiel: V = 20 cm 3 → a = 3 √ ___ 20 cm ≈ 2,7 cm Wissen Seitenlänge gesucht – Kubikwurzel Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv