100 % Mathematik 4, Schulbuch

58 3 Variablen und Terme Strecken, Seiten, Kanten – Summen- und Differenzenterme Das sind zwei Strecken mit den Längen e und f. a) Zeichne eine Strecke mit der Länge 2e + f, eine mit der Länge 3e − f und eine mit der Länge 2f − 2e. b) Nadine weiß nicht, wie sie Aufgabe a) lösen soll. Beschreibe ihr die richtige Vorgehensweise. c) Erfinde eigene Terme mit e und f und zeichne die dazugehörigen Streckenlängen ins Heft. Gibt es auch Terme, die sich nicht als Streckenlänge darstellen lassen? Erkläre. Begründet mithilfe von Strecken: a) Die Umformung e + e + e = 3e ist richtig. b) Den Term f + e + 2f kann man zu e + 3f umformen. a) Gib an, was der Term a + c + a + e + a + a + a + b in dieser Figur beschreibt. b) Wofür steht die Variable c? c) Wandle den Term von a) zu einem möglichst kurzen Term um. d) Beschreibe die Länge der Seite e mithilfe der Variablen a, b und c. e) Beschreibe die Länge der Seite b mithilfe der anderen Variablen. a) Gib eine Formel an, mit der die gesamte Kantenlänge der Körper berechnet werden kann. Die Formel soll möglichst kurz sein. b) Berechne von jedem Körper die gesamte Kantenlänge mithilfe der Formel. Entnimm die benötigten Längen aus der Tabelle. 191 I2 H1–3 K1 e f 192 I2 H3, 4 K1 a a e b c a a a 193 I2, 3 H1, 2 K1 Seite Seitenlänge a 4,5 cm l 6 cm m 7,5 cm n 2,5 cm r 4 cm s 8 cm t 9 cm 194 I2, 3 H1, 2 K1 l a l l l n m a a a a a s r r r t s s Pyramidenstumpf Pyramide Prisma Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv