100 % Mathematik 4, Schulbuch

60 3 Variablen und Terme Klammern und vertauschen – Rechengesetze Berechnet: 9 ∙ 47 + 4 ∙ 47 + 7 ∙ 47 = 9 ∙ 47 + (4 ∙ 47 + 7 ∙ 47) = a) Erklärt, warum dasselbe Ergebnis herauskommt. Schreibt eure Überlegungen ins Heft. b) Erfindet zwei ähnliche Beispiele. Berechnet: 15 ∙ 36 − 2 ∙ 36 − 3 ∙ 36 = 15 ∙ 36 − (2 ∙ 36 + 3 ∙ 36) = a) Erklärt, warum dasselbe Ergebnis herauskommt. Schreibt eure Überlegungen ins Heft. b) Erfindet zwei ähnliche Beispiele. Mache die Terme klammerfrei und fasse zusammen. Beispiel: 4x + 3 - (3x + 10) = 4x + 3 - 3x - 10 = x - 7 a) 7x − (3x + 2y) − 9y = b) 16a + (3a − 5b) + (2a + 10b) = c) (25r − 20s) + 20s − (3r − 3s) = Mache die Terme klammerfrei und fasse zusammen. Überprüfe deine Umformungen mit einer Probe. Wähle für die Probe möglichst kleine natürliche Zahlen. a) 15x − (2x + 3x) b) 26y − (3x + 2y) + 8x − 20y c) −10a + (9b + 4a) − (10b − 6a) d) 5a − (3a + 2b − 6) + 4a + 8 a) Leonie: „Um die Länge von c zu bestimmen, muss ich die Längen e und f von a abziehen, also: c = a − e − f.“ Manuel: „Ich rechne: c = a − (e + f ).“ Wer hat Recht? Erkläre deine Entscheidung. b) Gib Formeln an, mit denen man die restlichen Seitenlän­ gen berechnen kann. Schreibe ins Heft. c) Überprüfe deine Formeln mit folgenden Längen: a = 11 cm, b = 9 cm, c = 2 cm, d = 3 cm, e = 4 cm und f = 5 cm. 200 I1 H2–4 K1, 3 201 I1 H2–4 K1, 3 202 I2 H2 K1 Tipp Erinnere dich: Bei der Probe setzt man für die Variablen Zahlen in den ursprünglichen und den umgeformten Term ein. Die Ergebnisse müssen gleich sein. 203 I2 H2 K1 f d d a b d e c 204 I2, 3 H1–4 K2, 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv