100 % Mathematik 4, Schulbuch

62 3 Variablen und Terme Terme für Flächen – Produkte a) Erklärt einander, wofür die Variablen x und y stehen. b) Erklärt einander, wofür das Produkt x ∙ y steht. c) Stellt euch vor, anstelle von x steht 5x und anstelle von y steht 2y. Welcher Term beschreibt nun den Flächeninhalt? a) Gebt eine Formel für den Flächeninhalt des ganzen Rechtecks an. Unterteilt das Rechteck in mehrere gleiche Teilrechtecke, die alle den Flächeninhalt xy haben. Gebt dann den Flächenin­ halt als Summe aller Teilrechtecke an. b) Zeichnet im Heft passende Rechtecke und bestimmt das Produkt von 7a ∙ 5b, 3r ∙ 8s, 8z ∙ 3z. Schreibt eine Anleitung, wie man Produkte wie in 210 b) berechnet. Gebt an, welche Rechengesetze verwendet werden. Entscheide, welcher der folgenden Terme den Flächeninhalt der Figur angibt. richtig falsch richtig falsch 4x + 2y 2xy − x (y − z) xy + xz x 2 y 2x + y + z 2xy − xy + xz a) Gib zwei verschiedene Formeln für den Flächeninhalt dieser Figur an. b) Gib zwei verschiedene Formeln für den Umfang der Figur an. c) Zeichne eine Figur mit dem Flächeninhalt A = 2a ∙ c − a ∙ d. d) Zeichne eine Figur mit dem Umfang u = 3a + 2b. Nora hat so gerechnet: 3ab + ab = 4ab. Begründe mithilfe von Rechtecken, warum diese Rechnung richtig ist. Fasse zu einem möglichst kurzen Term zusammen. a) 3x ∙ 4y + 25y + 2x ∙ 9y = b) x ∙ 4y − 3z − 2x ∙ y + 5z = c) 6x ∙ 3x + 6x 2 − 9x ∙ 2x = d) 7x ∙ 2x − 9x ∙ 3y + 2y ∙ 3x − 5x ∙ x = e) 5xy + 3y ∙ 4x − 20y ∙ x + x ∙ 3x = 209 I2, 3 H3 K1 x y xy x x x y y y y 210 I2, 3 H1, 3 K1 211 I2 H2, 3 K2, 3 x x z y 212 I2, 3 H3 K3 x x y z 213 I2 H1 K2 214 I2 H3, 4 K3 215 I2 H2 K1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv