100 % Mathematik 4, Schulbuch

66 3 Variablen und Terme Zwei mal zwei – Binomische Formeln Erklärt, wie die Bilder die Formel a 2 − b 2 = (a + b) ∙ (a − b) veranschaulichen. Schreibt bei der zweiten Figur die Seitenlängen dazu. Berechne mithilfe der Formel von 229 . Stelle das Beispiel und e) auch geometrisch dar. Beispiel: 15 2 - 11 2 = (15 + 11) ∙ (15 - 11) = 26 ∙ 6 = 156 a) 82 2 − 8 2 = b) 123 2 − 3 2 = c) x 2 − y 2 = d) 9x 2 − y 2 = e) 1 − 4r 2 = Bestimme den Wert des Produkts wie im Beispiel. Beispiel: 108 ∙ 92 = (100 + 8) ∙ (100 - 8) = 10 000 - 64 = 9 936 a) 405 ∙ 395 = b) 1008 ∙ 992 = c) Erfinde selbst drei Beispiele, die du mithilfe der Formel berechnen kannst. Wandle, wenn möglich, in ein Produkt um. a) r 2 − s 2 = b) t 2 − 1 = c) 25a 2 − 9b 2 = d) 35x 2 − 8y 2 = e) 81r 2 + 25p 2 = f ) 100q 2 − 4r 2 = g) 50c 2 − 2d 2 = 229 I2 H1, 3 K2 b b a a 230 I2 H1, 2 K2 231 I2 H2 K1 232 I2 H2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv