100 % Mathematik 4, Schulbuch

70 3 Variablen und Terme Terme und Figuren – Rechnen mit Variablen Wählt für die Seitenlängen selbst Variablen. Gebt dann möglichst viele verschiedene Terme zur Berechnung der gefärbten Fläche an. Achtet darauf, dass gleiche Längen immer auch mit den gleichen Variablen bezeichnet werden. Um eine rechteckige Grünfläche soll ein Weg mit der Breite z angelegt werden (siehe Skizze). a) Schreibe einen Term für den Flächeninhalt des Weges ins Heft. b) Ivana überlegt sich den Term (x + 2z) ∙ (y + 2z) - xy . Erkläre mithilfe der Skizze, dass dieser Term richtig ist. c) Ivana versucht ihren Term zu vereinfachen: (x + 2z) ∙ (y + 2z) - xy = xy + 4z 2 - xy = 2xy + 4z 2 . Erkläre, welche Fehler sie gemacht hat. d) Manuel verändert die Form der Parkfläche mithilfe weiterer Gehwegplatten und stellt folgenden Term auf: (x + 2z) ∙ 2z + (y + 2z) ∙ 2z + z 2 Skizziert mögliche Formen seiner Rasenfläche. Der gleiche Flächeninhalt des Wegs kann mit verschiedenen Termen dargestellt werden. Stellt zu jeder Zerlegung einen Term auf. Schreibt ihn unter das Bild. 248 I2 H1, 3 K2 1 4 2 5 3 6 y x z z 249 I2 H1, 3, 4 K2, 3 250 I2 H1, 3 K3 2xz+2yz+4z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv