100 % Mathematik 4, Schulbuch

77 3 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 37 Frau Ellmer hat dieses Tafelbild vorbereitet. a) Erklärt einander, welche Strategie Frau Ellmer zur Bestim­ mung der Definitionsmenge vorgibt. b) Probiert die Strategie bei diesen Bruchtermen aus. Rechnet im Heft und notiert die Definitionsmenge auch im Buch. Brucherm 1: 7 ________ 6z 2 + 18z D = Bruchterm 2: −4 __________ 20a 3 − 15a 2 D = Gib die Definitionsmenge der Bruchterme an. Rechne, wenn nötig, im Heft. a) 7x __ x b) r ____ 6 − r c) −2 + b ___________ (3b − 1)(b + 4) D = D = D = d) −8 ____________ (3y − 5)(5y + 8) y e) 2x _______ 15x 2 − 5x f ) r 2 − 5 ______ 9r 2 − 3r D = D = D = a) Ordne jedem Bruchterm die passende Definitionsmenge zu. b) Schreibe die Strategie zur Bestimmung der Definitionsmenge ins Heft (wie in 273 ). 273 I2 H2, 3 K3 3y - 5 _ 8x 2 - 10x D = R\ { + 5_ 4 ,0 } 8x 2 - 10x = 2x (4x - 5) 4x - 5 4x x = = = 0 5 5 _ 4 x = 0 2x = 0 Tipp Zerlege den Nenner eines Bruchterms in die Produkt­ form, denn: ein Produkt wird null, wenn einer der Faktoren null ist. ≠ bedeutet:„ist nicht gleich“ oder„ungleich“. 274 I2 H2 K2 275 I2 H1, 2 K2 1 D = ℝ \ { – 5 _ 2 , + 5 _ 2 } 2 D = ℝ \ { −1 } 3 D = ℝ \ { −1, +1 } 4 D = ℝ \ { + 4 _ 3 } −1 _____ y 2 − 1 3x _________ a 2 + 2a + 1 (2x + 5) ∙ 4x ____________ 9x 2 − 24x + 16 5a + b _______ 4a 2 − 25 Kopiervorlagen b99z92 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv