100 % Mathematik 4, Schulbuch

78 3 Variablen und Terme Brüche mit Buchstaben – Erweitern von Bruchtermen a) Malt alle Brüche an, die gleichwertig zu 2 _ 3 sind. b) Erklärt, wie ihr überlegt habt. Bestimme einen gleichwertigen Bruchterm mithilfe des Erweiterungsfaktors (EF). Arbeite im Heft. Beispiel: 3 _ 4 (EF: a) 3 ∙ a _ 4 ∙ a = 3a _ 4a a) 3 __ b (EF: 2) b) 1 _ y (EF: y) c) 2 _ x (EF: x + 3) d) 2k __ 5r (EF: k + r) e) 7 ____ y − 1 (EF: y + 1) f ) 2a + 1 _____ 3x (EF: 2a + 1) g) 3x __ y (EF: 2 (x − y)) h) ab ______ c (1 + c) (EF: 1 − c) Bestimme den Erweiterungsfaktor. a) 1 _ a = 3 __ 3a b) 2 __ 3n = 8 ___ 12n c) 3 __ b = 3b __ b 2 EF: EF: EF: d) 3x __ y = 3xy 2 z ____ y 3 z e) e __ 3f = ef + e ______ 3f 2 + 3f f ) 4a __ 3b = 12a 2 + 8ab ________ 9ab + 6b 2 EF: EF: EF: 276 I2 H2, 3 K2 2 _ 3 12 __ 20 16 __ 24 32 __ 48 4 _ 6 8 __ 12 1 _ 3 32 __ 40 160 ___ 240 Erweitern von Brüchen und Bruchtermen Der Wert eines Bruchs oder eines Bruchterms bleibt gleich, wenn man Zähler und Nenner mit derselben Zahl oder mit demselben Term multipliziert. Beispiel: 5a ___ 3b = 5a ∙ 2a ______ 3b ∙ 2a = 10a 2 ____ 6ab Wissen 277 I2 H2 K1 278 I2 H2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv