100 % Mathematik 4, Schulbuch

84 3 Variablen und Terme Geteilte Brüche mit Buchstaben – Bruchterme dividieren Jakob und Max üben die Division mit Brüchen. Erkläre ihren Rechenweg. Jakob: 22 _ 5 : 6 = 22 _ 5 ∙ 1 _ 6 = 11 _ 15 Max: 35 _ 12 : 7 _ 15 = 35 ∙ 15 _ 12 ∙ 7 = 25 _ 4 = 6 1 _ 4 Dividiere den Bruchterm und kürze vollständig. a) 4 __ 3x : 6y = b) u __ v : 3u __ 2v = c) 9r __ 8s : 6r __ 4t = d) ab __ c : 3b 2 = e) 9a 2 b ____ 4c : 3ab 2 = f ) (2a + b) : (2a + b) 2 _______ 4a 2 – b 2 = g) x + y ____ x − y : x _____ x 2 − y 2 = h) (x + y) 2 ______ x 2 − y 2 : x + y ____ x − y = Wähle den ersten Term aus den blauen Kästchen, den zweiten aus den grünen Kästchen. Bilde zu jeder Rechenart mindestens eine Rechnung. Kürze die Ergebnisse so weit wie möglich. 293 I2 H3 K1 Regeln für die Division von Bruchtermen Durch einen Bruch oder einen Bruchterm dividiert man, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert. Beispiel 1: 21xy ____ 4z : 7x __ 2z = 21xy ∙ 2z _______ 4z ∙ 7x = 3y __ 2 Beispiel 2: (a + b) : (a + b) 2 ______ a 2 − b 2 = (a + b) ∙ (a + b) (a − b) _______________ (a + b) 2 = a − b 1 2 1 3 1 1 Wissen 3 1 4 5 5 294 I2 H2 K1 295 I2 H2 K2 x 3 x ____ x − 1 x _____ x 2 − 1 1 _ x + ∙ : − x 2 __ 3 x + 1 ____ x 2 x 2 − 1 x − 1 ____ x + 1 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv