100 % Mathematik 4, Schulbuch

85 3 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 41 Achte bei den Umwandlungen auf die Vorrangregel: Klammervor Punktund Strichrechnung. a) ( 4a __ 2b + 2b __ 2a ) : 6a 2 + 3b 2 _______ ab = b) ( 2x + 2y ______ y − 2x + 2y ______ x ) ∙ xy _____ x 2 − y 2 = c) xy ____ x + y : y 2 ____ x + y + x 3 + x 2 y ______ 2x + 2y : xy __ 2 = Lisa möchte wissen, wie oft 1 _ 3 Liter in 2 1 _ 2 Liter enthalten ist. Sie überlegt und schreibt mehrere Rechenmöglichkeiten auf: A: 5 _ 2 : 1 _ 3 B: 5 _ 2 ∙ 1 _ 3 C: 1 _ 3 : 5 _ 2 D: 1 _ 3 ∙ 5 _ 2 E: 5 _ 2 _ 1 _ 3 a) Zwei Möglichkeiten sind richtig. Welche sind das? Erklärt eure Entscheidung. b) Berechnet mit einem der beiden richtigen Rechenterme das Ergebnis. Wandle den Doppelbruch in einen normalen Bruch um und kürze vollständig. Schreibe ins Heft. a) 3a ___ 4 ___ 6a 2 ___ 5 b) 6x 3 ___ 5 ___ 2x 2 c) 18a 2 b 2 ______ 5y _____ 3a 2 b 2 _____ 4y a) a __ b ____ 1 − a __ b b) y + y 2 _____ 2y − z _________ z 2 _______ 4y 2 − z 2 + 1 296 I2 H2 K2 297 I2 H2, 3 K2, 3 3ℓ ℓ _ 1 3 Doppelbrüche Die Division eines Bruches oder Bruchterms durch einen Bruch oder Bruchterm kann auch als Doppelbruch angeschrieben werden. Den Bruchstrich zwischen den beiden Brüchen oder Bruch­ termen nennt man Hauptbruchstrich . Beispiel 1: 7 __ 3 __ 4 __ 5 = 7 _ 3 : 4 _ 5 = 7 _ 3 ∙ 5 _ 4 = 35 __ 12 = 2 11 __ 12 Beispiel 2: 4a 2 ___ b ____ 20a ____ 5b 2 = 4a 2 ___ b : 20a ___ 5b 2 = 4a 2 ___ b ∙ 5b 2 ___ 20a = ab __ 1 = ab 1 15 b1 1 a1 Wissen 298 I2 H2 K2 Tipp zu 299 Führe zuerst die Rechnungen in Zähler und Nenner aus, damit du einen Doppelbruch erhältst. 299 I2 H2 K2 Kopiervorlagen kp6999 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv