Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

121 583 Ein Kredit über 80000€ soll bei einem Zinssatz von 6,25% p.a. innerhalb von 8 Jahren durch nachschüssige Annuitäten getilgt werden. Erstelle den Tilgungsplan. 584 Frau Zoller nimmt einen Kredit über 50000€ auf und möchte ihn bei einem Zinssatz von 6,5% p.a. durch 5 nachschüssige Annuitäten zurückzahlen. a. Berechne die Höhe der Annuitäten. b. Erstelle einen Tilgungsplan. 585 Herr Wagheim nimmt einen Kredit über 20000€ auf und möchte ihn bei einem Zinssatz von 7% p.a. durch 6 nachschüssige Annuitäten zurückzahlen. a. Berechne die Höhe der Annuitäten. b. Erstelle einen Tilgungsplan. 586 Führe den folgenden Tilgungsplan solange fort, bis die Restschuld 0€ ergibt. Hinweis: Ermittle zunächst den zugrunde liegenden Zinssatz. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 0 10000,00€ 1 400,00€ 2246,27€ 2 587 Ergänze im Tilgungsplan die Zeile für das 4. Jahr. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 3 338,14€ 2395,36€ 2733,50€ 5118,94€ Zunächst ermitteln wir den zugrunde liegenden Zinssatz i. Diesen können wir aus dem Zinsanteil berechnen, wenn wir die Restschuld des 2. Jahres kennen. Da man die Restschuld im 3. Jahr dadurch erhält, dass man die Restschuld des Vorjahres um den Tilgungsanteil vermindert, ist die Restschuld am Ende des 2. Jahres 5118,94€ + 2395,36€ = 7514,30€. Den Zinsanteil erhalten wir durch Multiplikation mit dem Zinssatz 338,14€ = 7514,30€·i, also i = 338,14 __ 7514,30 = 0,0450 = 4,50% p.a. Die Zeile für das 4. Jahr ergibt sich jetzt wie gewohnt: Zinsanteil = 5118,94€·0,045 = 230,35€ Tilgungsanteil = 2733,50€ – 230,35€ = 2503,15€ Restschuld = 5118,94€ – 2503,15€ = 2615,79€ Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 3 338,14€ 2395,36€ 2733,50€ 5118,94€ 4 230,35€ 2503,15€ 2733,50€ 2615,79€ 588 Vervollständige im Tilgungsplan die Zeile für das 7. Jahr und erkläre deine Vorgangsweise. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 6 4868,07€ 24405,86€ 29273,93€ 53483,19€ 7 29273,93€ 589 Ergänze im Tilgungsplan den Tilgungsanteil und die Restschuld im 9. Jahr. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 8 5933,90€ 12643,40€ 18577,30€ 61 530,41€ 9 590 Berichtige die letzte Zeile des Tilgungsplans. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 20 1133,57€ 20623,43€ 21757,00€ ‒13,05€ B , B , B , B, C , einen Tilgungs- plan ergänzen B B, C ; B ; D ; 4.5 Tilgungspläne Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv