Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

127 609 Für den Kauf einer Villa, werden dem Verkäufer, Herrn Stern, drei Angebote unterbreitet. Herr Arent bietet 300000€ sofort plus jeweils 400000€ in 6 und in 10 Jahren. Herr Burger bietet 400000€ sofort plus jeweils 300000€ in 6 Jahren und in 12 Jahren. Herr Chaplin schließlich bietet 350000€ sofort, und dann eine Teilzahlung zu 400000€ in 6 Jahren sowie 300000€ in 8 Jahren ab sofort. a. Bewerte die drei Angebote bei einem Zinssatz von 6% p.a. Begründe, welches das beste ist. b. Begründe, ob sich die Entscheidung für Herrn Stern ändert, wenn er mit einem Zinssatz von 3% p.a. rechnet. 610 Ein Kredit über 165000€ soll bei einem Zinssatz von 1,75% p.q. durch vorschüssige Monatsraten zu 1 200€ getilgt werden. a. Ermittle, wie lange die Rückzahlung dauert und wie groß die Teilrate einen Monat nach der letzten Vollrate ist. b. Am Ende des sechsten Jahres werden zusätzlich 20000€ zurückgezahlt. Berechne die verbleibende Restschuld. c. Die Bank reagiert auf diese außerordentliche Zahlung, indem sie den Zinssatz auf 3% p.s. senkt. Berechne, auf welchen Betrag dadurch die monatlich vorschüssigen Raten sinken, wenn der Kredit in der ursprünglichen Zeitspanne zurückgezahlt werden soll. 611 Für den Verkauf einer Immobilie bekommt Frau Steiner eine nachschüssige Monatsrente von 1 500€ für 20 Jahre. Berechne, welchen Barwert diese Rente bei einem Zinssatz von 3,75% p.a. hat. 612 Ein Kredit über 10000€ wird bei 7% p.a. durch nachschüssige Jahresraten innerhalb von 6 Jahren getilgt. Berechne die Rate und erstelle einen Tilgungsplan. 613 Ein Kredit über 30000€ soll innerhalb von 5 Jahren durch nachschüssige Monatsraten getilgt werden. Der Zinssatz beträgt 3% p.s. a. Berechne die Höhe der monatlichen Rate. b. Stelle die Restschuld K n nach n Monaten graphisch dar und ermittle aus der Grafik, nach wie vielen Monaten die Hälfte des Kredits getilgt ist. 614 Herr Kramer nimmt für den Bau eines Hauses einen Kredit über 130000€ bei einem Zinssatz von 4,75% p.a. auf, den er durch nachschüssige Monatsraten innerhalb von 25 Jahren zurückzahlen muss. a. Berechne die Ratenhöhe. b. Nach 2 Jahren bekommt Herr Kramer Probleme mit einer undichten Stelle im Dach und muss seinen Kredit um weitere 20000€ aufstocken. Berechne, um wie viele Monate die Rückzah- lung des Kredits nun länger dauert, wenn Herr Kramer weiterhin die ursprünglich vereinbarte Rate bezahlt. Gib auch die Höhe der Teilrate an, die einen Monat nach der letzten Vollrate zu zahlen ist. 615 Berechne den Endwert und den Barwert einer vorschüssigen Jahresrente von 2000€ bei 2,5% p.a. und einer Laufzeit von 10 Jahren. 616 Ordne die Zinssätze nach der Größe ihrer Effektivzinssätze, beginne mit dem größten: 9% p.a., 4,40% p.s., 2,20% p.q., 0,75% p.m. 617 Einen PKW mit dem Listenpreis von 23950€ kann man unter folgenden Konditionen leasen: Anzahlung 6000€ monatliche Rate 264€ Restwert 5000€ Die Laufzeit beträgt 5 Jahre. Bei Vertragsabschluss ist eine Rechtsgeschäftsgebühr in der Höhe von 0,8% des Listenpreises zu entrichten. Berechne den effektiven Jahreszinssatz, der diesem Angebot zugrunde liegt. B, C, D ; A, B ; B : A, B , A, B, C ; A, B , B : B : A, B ; Zusammenfassung: Rentenrechnung und Schuldtilgung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv