Mathematik anwenden HAK 3, Schulbuch

128 618 Ein Darlehen über 120000€ wird bei einem Zinssatz von 5,375% p.a. und einer Laufzeit von 6 Jahren aufgenommen. Erstelle den Tilgungsplan, wenn dieses Darlehen in Form einer a. Annuitätenschuld, b. Zinsschuld, c. Ratenschuld zurückgezahlt wird. 619 Lotta legt seit ihrem 18. Geburtstag jeden Monat vorschüssig 20€ auf ein mit 3,25% p.a. verzinstes Sparbuch. Mit 65 Jahren möchte sie dann von diesem Ersparten für 20 Jahre eine monatliche vorschüssige Rente beziehen. Berechne die Rate dieser Rente unter der Annahme, dass der Zinssatz in dem gesamten Zeitraum gleich bleibt. 620 Ein Kredit sollte ursprünglich innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Jahresraten R 1 zurück- gezahlt werden. Die tatsächlich erfolgte Rückzahlung ist in folgender Zeitlinie dargestellt. a. Interpretiere den Sachverhalt. b. Gib an, wie die Rate R 2 aus R 1 und dem Aufzinsungsfaktor q berechnet werden kann. 621 Familie Maier hat zur Finanzierung eines Grundstücks einen Kredit in der Höhe von 175000€ aufgenommen. Sie wird diesen im Laufe der nächsten 25 Jahre in gleich hohen jährlichen nachschüssigen Raten in Höhe von 13366,18€ zurückzahlen. Berechne mithilfe einer geeigneten Technologie die Höhe des jährlichen Zinssatzes. 622 Familie Mayr möchte innerhalb der nächsten 10 Jahre 100000€ ansparen und hat dafür ein Sparkonto eröffnet, das ihr einen Zinssatz von 3,5% p.a. garantiert. a. Ermittle, welchen Betrag sie monatlich nachschüssig einzahlen muss, um ihr Sparziel zu erreichen. b. Nach 3 Jahren kann sich Familie Mayr diese monatlichen Raten nicht mehr leisten. Für die nächsten vier Jahre zahlt sie stattdessen nachschüssige Quartalsraten von 1500€. Gib an, wie hoch im Anschluss daran die monatlich nachschüssigen Raten sein müssten, damit Familie Mayr ihr ursprüngliches Sparziel dennoch erreichen kann. 623 Für eine Eigentumswohnung erhält man folgendes Angebot: 50000€ Anzahlung, dann 10 Jahre lang nachschüssige Monatsraten von 750€, in den darauf folgenden 5 Jahren nachschüssige Quartalsraten von 3000€ a. Ermittle, welchen Barwert dieses Angebot bei einem Zinssatz von 4,5% p.a. hat. b. Gib an, wie hoch die Raten sein müssen, wenn man in Anschluss an die Anzahlung den Restbetrag 15 Jahre lang durch vorschüssige Monatsraten begleicht. 624 Gregor hat 20 € angespart und möchte von diesem Betrag bei einem nominellen Jahreszins- satz von 3,15% eine nachschüssige Quartalsrente mit einer Rate von 1 500€ beziehen. a. Berechne, wie viele volle Quartalsraten Gregor sich auf diese Weise auszahlen lassen kann. b. Vorgangsweise, wie man die Höhe der Restzahlung ein Quartal nach der letzten Vollrate ermittelt. 625 Ein Darlehen über 1500000€ soll bei einem Zinssatz von 6% p.a. innerhalb von 10 Jahren durch nachschüssige Jahresraten (Annuitäten) getilgt werden. a. Berechne die Höhe der Annuität. b. Fülle den abgebildeten Tilgungsplan für die ersten beiden Jahre fertig aus. Jahr Zinsanteil Tilgungsanteil Annuität Restschuld 0 – – – 150000,00€ 1 2 A, B ; A, B ; A, C ; Jahre 4 5 6 7 8 9 10 3 2 1 0 R 1 R 2 R 2 R 2 R 2 R 1 R 1 A, B , A, B ; A, B , A, B, D , A, B : Zusammenfassung: Rentenrechnung und Schuldtilgung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 000 Erkläre die de Verlags öbv