Psychologie und Philosophie, Schulbuch [Psychologie Teil]

84 Kritikfähigkeit trainieren Gedanken zum Ziegenproblem „Let’s Make a Deal“ ist eine US-amerikanische Quiz­ sendung, die in 1970er- und 1980er-Jahren besonders populär war. Der Moderator Monty Hall führte dabei unter anderem Kandidatinnen/Kandidaten vor drei geschlossene Türen. Hinter einer davon befand sich ein Auto, das man gewinnen konnte. Hinter den anderen stand jeweils eine Ziege. Entschied sich ein/e Kandidat/ in für eine Tür, machte der Moderator Folgendes: Er öffnete eine der beiden anderen Türen, hinter der sich eine Ziege befand. Nun fragte er die/den Kandidatin/ Kandidaten, ob sie/er bei der getroffenen Wahl bleiben wolle. In der amerikanischen Öffentlichkeit entspann sich eine emotional geführte Diskussion darüber, wie hoch die Wahrscheinlichkeit sei, zu gewinnen, wenn der/die Kandidat/in bei der zunächst getroffenen Entscheidung bleibe. Zahllose Leserbriefschreiber/innen und Journa- listinnen/Journalisten meinten, die Chancen stünden fifty-fifty. Dann schrieb die Schriftstellerin und Zei- tungskolumnistin Marilyn vos Savant einen Zeitungs­ artikel, in dem sie behauptete, dies sei Unsinn. Viel- mehr würde sich die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen verdoppeln, wenn man sich für die andere Tür ent- scheide. Dies zog großen Unmut bei vielen Leserbrief­ schreiberinnen/-schreibern nach sich, weil ihnen diese Lösung doch sehr gegen alles zu sprechen schien, was sie für unmittelbar einleuchtend hielten. Vos Savant argumentierte logisch: Immer wenn der/die Kandidat/in zum ersten Mal eine Wahl traf, lag die Chance auf den Hauptgewinn bei einem Drittel. Die Chancen waren zu diesem Zeitpunkt noch gleich verteilt, sofern die Verteilung von Auto und Ziegen zufällig war und die Antwort der/des Kandidatin/ Kandidaten beliebig, also nicht auf der Grundlage von Insiderinformationen oder Ähnlichem gegeben wurde. Doch sobald der Moderator eine Tür öffnete, änderte sich das Wahrscheinlichkeitsverhältnis. Die Wahrschein- lichkeit, dass das Auto hinter der zunächst gewählten Tür der/des Kandidatin/Kandidaten stand, lagen nämlich immer noch bei einem Drittel. Die Wahrschein- lichkeit für die geöffnete Tür lag hingegen bei Null; dass dort kein Auto stand, war evident. Also wanderten die verbliebenen zwei Drittel zu der anderen noch geschlossenen Tür. Dies bedeutet nicht, dass das Auto sich auch tatsächlich hinter dieser Tür befand. Die Wahrscheinlichkeit dafür war allerdings doppelt so hoch geworden. Tür 1 Tür 2 Tür 3 Methode Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv