Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

21 4 Anwendungen in der Wirtschaft Grundkompetenzen Inhaltsbereich „Analysis“ „„ Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen-bzw. Differentialquotienten beschreiben können „„ Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen 4.1 Kostenfunktion, Betriebsoptimum T 4.01 Betriebsoptimum Betrachte die Kostenfunktion K eines Unternehmens mit K(x) = x 3 – 12 x 2 + 60 x + 100! Finde das Betriebs- optimum mit Hilfe eines sogenannten „Fahrstrahls“ (vgl. Mathematik verstehen 8, S. 67, 4.16)! Lösung: Grafik: Erstelle eine Gerade durch A und B! 1 2 3 4 5 Grafik: Erzeuge einen be- liebigen Punkt am Graphen von K und einen weiteren Punkt im Ursprung! 1 2 3 4 5 Eingabe: Gib die Termdarstellung von K ein! 1 2 3 4 5 Algebra: Lies die Stelle des Betriebsoptimum ab! Berechne nun das Betriebsoptimum im CAS! 1 2 3 4 5 Grafik: Ziehe den Punkt A soweit entlang des Graphen, bis die Gerade (näherungs- weise) eine Tangente an den Graphen bildet! 1 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv