Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

22 4 Anwendungen in der Wirtschaft T 4.02 Kostenfunktion aus Daten Die Geschäftsleitung eines Unternehmens möchte wissen, ab welcher Produktionsmenge die Kosten von einem degressiven zu einem progressiven Wachstum übergehen. Das Controlling liefert dafür folgende Daten: Produktionsmenge Kosten Produktionsmenge Kosten 0 1 000 175 1 810 25 1180 200 1 890 50 1 340 225 2180 75 1 390 250 2590 100 1 550 275 2920 125 1 585 300 3270 150 1 610 Bestimme die gesuchte Produktionsmenge! Lösung: Zuerst zeichnen wir die Datenpunkte in das Grafikfenster. Aufgrund der Lage der Punkte lässt sich die Vermutung aufstellen, dass es sich hierbei um eine Kostenfunktion dritten Grades handelt. GeoGebra bie- tet ein Werkzeug an, welches jenes Polynom dritten Grades ausgibt, das die Datenmenge am besten be- schreibt. Öffne die Tabellenansicht! Tabelle: Gib die Daten aus der obigen Liste entsprechend in die Tabelle ein! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 Tabelle/Werkzeugleiste: Markiere die angegebenen Daten und wähle das Werkzeug „Liste von Punkten“ aus! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 Tabelle/Werkzeugleiste: Unterlege die angegebenen Daten und wähle das Werkzeug „Analyse zweier Variablen“ aus! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 Grafik: Die Lage der Punkte lässt uns vermuten, dass es sich hier um eine Poly- nomfunktion dritten Grades handelt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 Datenquelle: Klicke auf Analyse! 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv