Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

29 5 Die Normalverteilung Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also etwa 6,7%. Durch eine kleine Veränderung direkt in der graphi- schen Darstellung der Dichtefunktion kann man weitere Wahrscheinlichkeiten ermitteln: 2. Möglichkeit: Berechnen der Wahrscheinlichkeit im CAS Kann man auf die graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion und die damit verbun- dene Anschauung verzichten, berechnet man Wahrscheinlichkeiten in GeoGebra am schnellsten im CAS. Öffne dazu die CAS-Ansicht! Berechnung von Wahrscheinlichkeiten der Form P(X ª μ + z · σ ) Sind bei einer Aufgabe keine konkreten Werte für den Erwartungswert und die Standardabweichung an- gegeben, so kann man Wahrscheinlichkeiten der Form P(X ª μ + z · σ ) für gegebenes z ausschließlich im CAS berechnen. Beispielsweise gibt man für die Berechnung von P(X ª μ – σ ) ein: Normal[ μ , σ , μ – σ ] . Das CAS gibt dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit von etwa 16% aus. Wahrscheinlichkeitsrechner: Verschiebe mit gedrückter linker Maustaste das kleine schwarze Dreieck entlang der 1. Achse! Sofort ändern sich die Fläche unter der Dichtefunktion und die entsprechende Wahrscheinlichkeit. 1 2 3 4 5 6 CAS/Werkzeugleiste: Gib Normal[570, 10, 555] ein und bestätige mit dem Werkzeug „Berechne numerisch“ ! Der Befehl Normal[ μ , σ , x] gibt die Wahrscheinlichkeit P(X ª x), wobei X normalverteilt mit den Parametern μ und σ ist. 1 2 3 4 5 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv