Malle Mathematik verstehen 8, GeoGebra, Technologietraining

30 5 Die Normalverteilung T 5.02 Wahrscheinlichkeiten in Intervallen Eine Firma produziert Strohhalme, deren Länge L annähernd normalverteilt mit μ = 25 und σ = 0,2 ist (An- gaben in Zentimeter). Berechne P(24,5 ª L ª 25,5)! Lösung: Auch diese Aufgabe kann man wieder mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsrechners bzw. im CAS lösen. 1. Möglichkeit: Berechnung mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsrechners 2. Möglichkeit: Berechnung im CAS Es gibt keinen eigenen CAS-Befehl für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten P(x 1 ª X ª x 2 ) in Interval- len [x 1 ; x 2 ]. Man muss also – genau wie beim Rechnen auf Papier – bereits die Strategie zur Berechnung solcher Wahrscheinlichkeiten entwickelt haben: P(x 1 ª X ª x 2 ) = P(X ª x 2 ) – P(X ª x 1 ). Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in Intervallen und Bezeichnung der Zufallsvariablen Für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten der Form P(X º x) gibt es im Wahrscheinlichkeitsrechner ei- ne Schaltfläche mit dem Symbol für eine nach oben geöffnete Klammer . Im CAS liefert  1 ‒ Normal[ μ , σ , x] das Gewünschte. GeoGebra bezeichnet die Zufallsvariable immer mit X, sie lässt sich auch nachträglich nicht ändern (in Aufgabe T 5.02 heißt die Zufallsvariable L). Wahrscheinlichkeitsrechner: Gib die Intervallgrenzen ein und bestätige mit Enter! Das Ergebnis 98,76% wird angezeigt und die entsprechende Fläche unterhalb der Dichtefunktion wird eingefärbt. 1 2 3 4 Wahrscheinlichkeits- rechner: Wähle das abgeschlossene Intervall aus, um eine Wahrscheinlichkeit der Form P(x 1 ª L ª x 2 ) zu berechnen! 1 2 3 4 Wahrscheinlichkeits- rechner: Gib die Werte für μ und σ in die entsprechenden Felder ein! 1 2 3 4 CAS/Werkzeugleiste: Gib Normal[25, 0.2, 25.5] – Normal[25, 0.2, 24.5] ein und be- stätige mit dem Werkzeug „Berechne numerisch“ ! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv