Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

118 Kompetenzcheck Funktionen 2 FA-R 5.1 Verba ® , tabe ®® arisch, graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene exponentie ®® e Zusammenhänge a ® s Exponentia ® funktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA-R 5.2 Aus Tabe ®® en, Graphen und G ® eichungen von Exponentia ® funktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA-R 5.3 Die Wirkung der Parameter a und b (bzw. e λ ) kennen und die Parameter in unterschied ® ichen Kontexten deuten können FA-R 5.4 Charakteristische Eigenschaften (f(x + 1) = b · f(x); […]) kennen und im Kontext deuten können FA-R 5.5 Die Begriffe Ha ® bwertszeit und Verdoppe ® ungszeit kennen, die entsprechenden Werte berechnen und im Kontext deuten können FA-R 5.6 Die Angemessenheit einer Beschreibung mitte ® s Exponentia ® funktion bewerten können FA-R 6.1 Graphisch oder durch eine G ® eichung (Forme ® ) gegebene Zusammenhänge der Art f(x) = a · sin(b · x) a ® s a ®® gemeine Sinusfunktion erkennen bzw. betrachten können; zwischen diesen Darste ®® ungsformen wechse ® n können FA-R 6.2 Aus Graphen und G ® eichungen von a ®® gemeinen Sinusfunktionen Werte(paare) ermitte ® n und im Kontext deuten können FA-R 6.3 Die Wirkung der Parameter a und b kennen und die Parameter im Kontext deuten können FA-R 6.4 Periodizität a ® s charakteristische Eigenschaft kennen und im Kontext deuten können FA-R 6.5 Wissen, dass cos(x) = sin 2 x + π _ 2 3 433. In der Abbi ® dung ist der Graph einer Exponentia ® funktion f mit f(x) = a · b x , a, b * R + dargeste ®® t. Bestimme die Werte der Parameter a und b. a = b = 434. Die Funktion A beschreibt die Anzah ® der radioaktiven Atome in einer Probe in Abhängigkeit von der Zeit: A(t) = 6 414 · 0,92 t (t in Tagen, A ist die Anzah ® der Atome) Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Anzah ® der Atome nimmt im Laufe der Zeit zu.  B A nimmt täg ® ich um 92% ab.  C A nimmt täg ® ich um 0,08% ab.  D Zum Zeitpunkt t = 0 waren 6 414 Atome vorhanden.  E Nach neun Tagen sind bereits mehr a ® s die Hä ® fte der Atome zerfa ®® en.  FA-R 5.1 0 1 2 3 4 6 7 5 1 0,75 f 2 3 4 –1 –1 f(x) x FA-R 5.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv