Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

119 435. We ® che der fo ® genden Funktionen beschreiben einen Wachstumsprozess. Kreuze die zutreffende(n) Funktion(en) an. A f(x) = 12 ·1,23 x  D f(x) = 12 · 0,123 x  B T(x) = 13,45 · e 1,23x  E f(x) = 12,34 · 0,877 x  C T(x) = 0,123 · e –1,23x  436. Gegeben ist eine Exponentia ® funktion f mit f(x) = a · b x . Gib den Wert des Quotienten f(x + 1) _ f(x) an. 437. Ein radioaktiver Stoff zerfä ®® t nach der Forme ® N(t) = N 0 · e –0,000028749t . Berechne seine Ha ® bwertszeit. 438. Die Einwohnerzah ® in einer k ® einen Stadt erhöht sich um ca. 35 Einwohner jähr ® ich. Begründe, ob für die Entwick ® ung der Einwohnerzah ® für die nächsten zehn Jahre ein exponentie ®® es Mode ®® verwendet werden so ®® te. 439. In der Abbi ® dung ist der Graph der Funktion f mit f(x) = a · sin(b · x) dargeste ®® t. Bestimme die Parameter a und b. a = b = 440. Gib die Nu ®® ste ®® en der Funktion f mit f(x) = 2 · sin(2 x) an. 441. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · sin(b x). Das Aussehen der Funktion f kann man durch Veränderung des Graphen der Funktion h mit h(x) = sin(x) ab ® eiten. Wie verändern die einze ® nen Parameterwerte das Aussehen des Graphen der Funktion h? Ordne den Parameter- werten die entsprechende Aussage zu. 1 a = 3 2 b = 3 3 a = 1 _ 3 4 b = 1 _ 3 442. Gib die k ® einste Periode der Funktion f mit f(x) = 3 · sin(5,4 x) an. 443. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2 · sin(x + π ). Schreibe diese Funktion mit Hi ® fe der Cosi- nusfunktion an. FA-R 5.3 FA-R 5.4 FA-R 5.5 FA-R 5.6 0 – π π –2 3 π –2 5 π –2 π 2 π π – –2 3 π – –2 1 2 3 –1 –2 f(x) f x FA-R 6.1 FA-R 6.2 FA-R 6.3 A Verschiebung ent ® ang der y-Achse um 3. B dreifache Amp ® itude C dreifache Frequenz D Phasenverschiebung um 3 E Die Schwingungsdauer wird verdreifacht. (k ® einste Periode) F Stauchung des Graphen ent ® ang der y-Achse FA-R 6.4 FA-R 6.5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv