Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

141 Reihen | Arithmetische Reihe 549. Von einer arithmetischen Fo ® ge kennt man zwei Fo ® geng ® ieder. Berechne s 15 , s 80 sowie s n . a) a 4 = 42, a 17 = 133 c) a 8  = ‒ 40, a 37  = ‒ 214  e) a 5  = ‒10,9; a 13  = ‒ 46,1 b) a 9 = 8,6; a 21 = 1,4 d) a 11 = 38,6; a 50 = 171,2 f) a 3 = 6; a 20 = 67,2 550. Zwischen den Zah ® en a und b sind k Zah ® en so einzufügen, dass eine arithmetische Fo ® ge entsteht. Berechne die Summe der Zah ® en von a bis b. a)  a = 16; b = ‒ 54, k = 9   b) a = 18; b = 138; k = 29 Zah ® en c) a = 40; B = 517; k = 52 551. Die end ® iche arithmetische Reihe (1) hat die Summe (2) . Ergänze den Text so, dass er mathematisch korrekt ist. (1) (2) 12,3 + 14,5 + … + 32,1  576  1,2 + 2,4 + … + 22,8  227  13,2 + 16,8 + … + 63,6  220  552. An einem Spie ® enachmittag findet fo ® gendes Spie ® statt: Der Spie ®® eiter hat 30 Bä ®® e ent ® ang einer geraden Strecke so hinge ® egt, dass jeder Ba ®® 1m weiter von einem Korb entfernt ist. Der erste Ba ®® ® iegt 2m vom Korb entfernt. Die Aufgabe besteht nun darin, die Bä ®® e einze ® n einzusamme ® n und den Ba ®® in den Korb zu ® egen. Startpunkt ist der Korb. Wie ® ang ist der Weg, den ein Tei ® nehmer dieses Spie ® s zurück ® egt? 553. Ein Handwerker zersägt eine Ho ® z ® atte von 4m Länge in zehn Tei ® e. Dabei ist jeder Tei ® 6 cm ® änger a ® s der zuvor abgesägte. Es b ® eibt kein Rest übrig. Wie ® ang ist das kürzeste Stück? 554. Ein Unternehmen produziert im ersten Jahr a) 500 b) 1 500 Stück einer bestimmten Ware und steigert in den kommenden Jahren die Produktion jewei ® s um 80 Stück. Wie groß ist die Gesamtsumme der Produktion in zehn Jahren? 555. Eine Rakete wird senkrecht nach oben geschossen und erreicht in der ersten Sekunde eine Höhe von 1) 150m 2) 220m. In jeder fo ® genden Sekunde ® egt sie etwa 10m weniger zurück a ® s in der vorhergehenden. a) We ® che maxima ® e Höhe erreicht die Rakete. b) Wie ® ange dauert es, bis die Maxima ® höhe erreicht wird? 556. 130 g ® eiche Rohre sind in Schichten gestape ® t. Ganz oben ® iegen 4 Rohre. Mit jeder Schicht kommt ein Rohr hinzu. a) Wie vie ® e Rohre befinden sich in der untersten Schicht? b) Wie vie ® e Schichten sind gestape ® t? 557. Am ersten Tag einer Bohrung wird eine Tiefe von 84 Metern erreicht. An jedem weiteren Tag werden jedoch 4m weniger gebohrt a ® s am vorhergehenden. a) Berechne die größte erreichbare Tiefe. b) Am Abend des wievie ® ten Tages wird eine Tiefe von 900m erreicht? 1m 1m 2m Arbeitsb ® att Arithmetische Reihen uf34uj Nur zu Prüfzwecken – Eigentum g d s Verlags öbv