Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 151 Reihen Se ® bstkontro ®® e Ich kenne die Definition der arithmetischen und der geometrischen Reihe. 597. Erk ® äre anhand eines se ® bst gewäh ® ten Beispie ® s, was man unter einer end ® ichen arithmetischen bzw. geometrischen Reihe versteht. 598. Gegeben sind zwei Zah ® enfo ® gen. Schreibe jewei ® s die 7. Partia ® summe an und benenne die Art der Reihe. a) (12; 15; 18; 21; 24; 27; …) b)  (3; ‒ 6; 12; ‒ 24; 48; …) Ich kann die Summenforme ® für die end ® iche arithmetische Reihe anwenden. 599. Berechne den Wert der end ® ichen arithmetischen Reihe ‒ 2,55 – 2,1 – 1,65 – … + 10,5. 600. Von einer arithmetischen Fo ® ge kennt man die Fo ® geng ® ieder a 10 = 52, a 35 = 187. Bestimme s 30 sowie s n . 601. Finde sieben Zah ® en zwischen ‒1 und 31, sodass eine arithmetische Fo ® ge entsteht. Berechne die Gesamtsumme der neun Zah ® en. Ich kann die Summenforme ® für die end ® iche und unend ® iche geometrische Reihe anwenden. 602. We ® che Bedingung muss erfü ®® t sein, dass die Summenforme ® für die unend ® iche geometri- sche Reihe angewendet werden kann? 603. Berechne den Wert der end ® ichen bzw. unend ® ichen geometrischen Reihe. a) 1 _ 4 + 1 _ 2 + 1 + … + 512 b) 8 _ 5 + 32 _ 25 + 128 _ 125 + … 604. In ein Quadrat mit der Seiten ® änge a werden unend ® ich vie ® e weitere Quadrate wie in der Zeichnung dargeste ®® t eingeschrieben. Berechne die Summe der F ® ächeninha ® te a ®® er Quadrate. Ich kann den Endwert von Renten berechnen. 605. Berechne den Endwert der Rente bei einer jähr ® ichen Verzinsung von 1,5%. a) 3 400€ am Ende jedes Jahres, Laufzeit 15 Jahre. b) 45€ am Anfang jedes Monats, Laufzeit 4 Jahre. c) 520€ am Ende jedes Quarta ® s, Laufzeit 8 Jahre. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum 5 des Verlags öbv