Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

152 9 Reflexion Definitionen Die Mathematik, die einen besonderen Anspruch auf Exaktheit hat, verwendet in ihren Aussagen genau definierte Begriffe. Im Fo ® genden findest du einige Versuche, eine bestimmte Zah ® enmenge zu definieren, und danach einige Fragen, die dir he ® fen können, noch tiefer in die We ® t der Definitionen (und deren Prob ® eme) einzutauchen… Definitionen für die Menge der „geraden natür ® ichen Zah ® en“ = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,…} 606. We ® che Definitionen grenzen den Begriff „gerade Zah ® “ zu wenig ab? Die Definition trifft a ® so auch auf Zah ® en zu, die keine geraden natür ® ichen Zah ® en sind. 607. We ® che Definitionen könnten missverständ ® ich sein? Es werden zum Beispie ® Begriffe aus der A ®® tagssprache verwendet, die nicht genau definiert sind. 608. We ® che Definition ist zutreffend? Sie begrenzt den Begriff „gerade natür ® iche Zah ® “ genau auf die gewünschte Zah ® enmenge. 609. We ® che der zutreffenden Definitionen gefä ®® t dir am besten. Begründe. Der Beginn der Weisheit ist die Definition der Begriffe. Sokrates (470 – 399 v. Chr.), griechischer Phi ® osoph Das Wort „definieren“ stammt aus dem Lateinischen und heißt so vie ® wie „eingrenzen“. Eine Definition ist dazu da, um die Bedeutung eines Begriffes genau einzu- grenzen und von Bedeutungen anderer Begriffe abzugrenzen. Andererseits führt die feh ® ende Definition oft zu Missverständ- nissen und Unk ® arheiten. Wenn die Mutter ihrer Tochter Antonia er ® aubt, bis am Abend auszugehen, und Antonia kommt um 20 Uhr nach Hause während ihre Mutter sie schon um 18 Uhr erwartet hat, dann könnte der sich anbahnende Konf ® ikt durch die Definition des Wortes „Abend“ verhindert werden. Im A ®® tag verwendet man Begriffe meistens ohne sie genau zu definieren. Einerseits ist das sehr praktisch, wei ® eine genaue Fest ® egung der Begriffe schwierig wäre und oft zu sehr eingrenzen würde. Versuche einma ® , fo ® gende Begriffe mög ® ichst k ® ar zu definieren: Tisch, schön, Kunstwerk, gerecht, Abend. Jede Definition ist eine Einschränkung. Bernhard Steiner (*1 973), Schweizer Autor Arbeits- b ® att 7yv4v9 A ®® e Zah ® en, die man durch 2 dividieren kann. A ®® e natür ® iche Zah ® en, die man durch zwei dividieren kann. Eine natür ® iche Zah ® , die man gerecht auftei ® en kann. Wenn man die entsprechende Anzah ® von Kuge ® n nimmt, dann kann man sie in einer Zweierreihe anordnen und keine Kuge ® b ® eibt übrig. z.B. :::: 8 Eine natür ® iche Zah ® , die durch zwei ohne Rest tei ® bar ist. Eine natür ® iche Zah ® , die eine der Ziffern 0, 2, 4, 6, 8 a ® s Einerste ®® e hat. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags d öbv