Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

180 Geraden im Raum 11 698. Berechne die Eckpunkte und den F ® ächeninha ® t des Dreiecks, das von den Geraden a, b und c eingesch ® ossen wird. (s, t, r * R ) a) a: X = 2 ‒ 2 ‒ 3 5 3 + s · 2 ‒1 5 ‒ 9 3 ; b: X = 2 ‒ 3 2 ‒ 4 3 + t · 2 4 0 7 3 ; c: X = 2 ‒ 2 ‒ 3 5 3 + r · 2 3 5 ‒ 2 3 b) a: X = 2 ‒ 2 ‒ 3 5 3 + s · 2 3 5 ‒ 2 3 ; b: X = 2 1 2 3 3 + t · 2 ‒ 4 0 ‒7 3 ; c: X = 2 ‒ 3 2 ‒ 4 3 + r · 2 1 ‒ 5 9 3 Benutze eine Eigenschaft des Kreuzproduktes. 699. Ordne den beiden Geraden g und h die passende Eigenschaft zu (s, t * R ). 1 g: X = 2 ‒1 1 3 3 + s · 2 1 ‒1 3 3 ; h: X = 2 0 1 3 3 + t · 2 ‒1 1 ‒ 3 3 A g und h schneiden einander und stehen nicht norma ® aufeinander 2 g: X = 2 2 1 3 3 + s · 2 0 1 1 3 ; h: X = 2 2 1 3 3 + t · 2 0 ‒ 2 ‒ 2 3 B g und h sind para ®® e ® zueinander 3 g: X = 2 2 1 3 3 + s · 2 1 ‒1 3 3 ; h: X = 2 2 1 3 3 + t · 2 1 0 3 3 C g und h sind identisch 4 g: X = 2 2 0 3 3 + s · 2 0 ‒1 3 3 ; h: X = 2 2 0 3 3 + t · 2 0 3 1 3 D g und h sind zueinander windschief E g und h stehen norma ® aufeinander 700. Gegeben sind die Geraden g und h mit den G ® eichungen g: X = 2 2 ‒ 3 1 3 + s · 2 2 2 ‒1 3 h: X = 2 2 ‒ 3 1 3 + t · 2 ‒ 2 ‒ 2 1 3 s, t * R Ergänze durch Ankreuzen den fo ® genden Text so, dass eine korrekte Aussage entsteht. Die beiden Geraden sind (1) , wei ® (2) . (1) (2) para ®® e ®  sie zwei Punkte gemeinsam haben  schneidend  sie einen gemeinsamen Punkt haben  identisch  ihre Richtungsvektoren zueinander para ®® e ® sind  701. Gegeben sind die Geraden g und h: g: X = 2 2 ‒ 3 1 3 + s · 2 2 2 ‒1 3 h: X = 2 x y 0 3 + t · 2 1 2 1 3 s, t * R Ermitt ® e die feh ® enden Koordinaten x und y der Geradeng ® eichung von h so, dass h schnei- dend zu g ist. Techno ® ogie An ® eitung 4869q9 TIPP AG-R 3.4 AG-R 3.4 AG-R 3.4 Nur zu Prüfzwecke – – Eigentum des ‒ ‒ Verlags öbv