Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 184 Geraden im Raum 11 Se ® bstkontro ®® e Ich kann die Parameterdarste ®® ung einer Geraden im Raum aufste ®® en und interpretieren. 711. Bestimme die G ® eichung der Geraden durch die Punkte A und B. A = (8 1 ‒ 3 1 9); B = (‒ 3 1 ‒ 2 1 4) 712. Ordne den Geraden a ®® e ihre Eigenschaften zu. Mehrfachnennungen sind mög ® ich! 1 X = 2 ‒1 2 1 3 + t · 2 1 0 0 3 A ver ® äuft durch den Ursprung 2 X = 2 1 ‒ 2 ‒1 3 + t · 2 1 1 0 3 B para ®® e ® zur x-Achse 3 X = 2 0 0 0 3 + t · 2 1 ‒ 2 ‒1 3 C para ®® e ® zur xy-Ebene 4 X = 2 0 0 1 3 + t · 2 ‒1 2 1 3 D ver ® äuft durch den Punkt A = (‒1 1 2 1 1) 5 X = 2 ‒1 2 1 3 + t · 2 1 ‒ 2 ‒1 3 E para ®® e ® zur z-Achse F para ®® e ® zum Vektor _ À a = 2 ‒1 2 1 3 713. In fo ® gendem Koordinatensystem ist der Vektor _ À a und der Punkt A eingezeichnet. a) Skizziere die Gerade g: X = A + t · _ À a, t * R in das Koordinatensystem. b)  Zeichne X ein, wenn für den Parameter t = ‒ 2 gi ® t. 714. Kreuze an, ob die angegebene Eigenschaft auf genau eine Gerade, auf mehrere Geraden oder auf keine Gerade zutrifft. 1 2 3 Eigenschaft es gibt mehrerer passende Geraden es gibt genau eine passende Gerade es gibt keine passende Gerade A orthogona ® auf _ À a = 2 2 ‒ 3 5 3    B ver ® äuft durch die Punkte A = (1 1 1 1 2) und B = (0 1 0 1 0)    C ver ® äuft durch den Punkt C = (1 1 1 1 0)    D ver ® äuft durch die Punkte A, B und C    E para ®® e ® zur x-Achse und ver ® äuft durch den Punkt A    2 –2 2 4 6 2 4 6 0 y z x A = (4 1 0 1 0) = (2 1 0 1 0) a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv