Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

185 Geraden im Raum Ich kann die Lagebeziehung zwischen Punkt und Gerade bestimmen. 715. Überprüfe, ob die Punkte A, B, C und D auf der Geraden g: X = 2 3 ‒1 3 3 + s · 2 1 ‒1 2 3 ® iegen. A = (0 1 0 1 0), B = (3 1 ‒1 1 3), C = (1 1 ‒1 1 2), D = (‒ 3 1 5 1 ‒ 9) Ich kann die Lagebeziehungen von Geraden und deren Schnittpunkt ermitte ® n. 716. Ermitt ® e die Lagebeziehung der Geraden g, h und ® zueinander und bestimme gegebenenfa ®® s ihren Schnittpunkt. g: X = 2 3 ‒1 3 3 + s · 2 1 ‒1 2 3 h: X = 2 2 0 1 3 + t · 2 ‒ 2 2 ‒ 4 3 ® : X = 2 ‒ 3 1 ‒ 3 3 + k · 2 1 ‒1 2 3 717. Ermitt ® e ohne Berechnung die paarweise Lagebeziehung der Geraden g, h, ® und m zuein- ander und bestimme gegebenenfa ®® s deren Schnittpunkt. g: X = 2 0 0 0 3 + s · 2 1 0 0 3 h: X = 2 1 0 0 3 + s · 2 1 0 0 3 ® : X = 2 0 1 0 3 + s · 2 0 1 0 3 m: X = 2 0 0 3 3 + s · 2 1 0 0 3 718. Bestimme die Lagebeziehung der Geraden g und h. Ich kann den Winke ® zwischen Geraden bestimmen. 719. Bestimme den Winke ® zwischen den Geraden g und h. g: X = 2 3 ‒1 3 3 + s · 2 1 ‒1 2 3 h: X = 2 2 0 1 3 + s · 2 ‒ 2 2 ‒ 4 3 Ich kann geometrische Aufgaben mit Hi ® fe der Vektorrechnung ® ösen. 720. Bestimme die Eckpunkte, die F ® äche und die Winke ® des Dreiecks ABC. h A = ( 1 1 2 1 3) a) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = ( 2 1 5 1 4) D = ( 1 1 8 1 3) h g A = ( 4 1 6 1 6) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = ( 1 1 – 5 1 3) D = ( 1 1 8 1 3) b) h g A = ( 4 1 6 1 6) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = ( 1 1 – 5 1 3) D = ( 13 1 11 1 14) c) b: X = (– 2, – 2, – 4) + λ ( – 2, 7 , 11 ) a: X = (– 4, 5, 7) +     λ ( 9 , – 8, – 7) A a b c B C c: X = (5 , – 3, 0) + λ ( – 7, 1 , – 4) Nur zu Prüfzwecken 0 – Eigentum 2 des Verlags öbv