Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 206 Ebenen im Raum 12 Se ® bstkontro ®® e Ich kann die Parameterdarste ®® ung einer Ebenen aufste ®® en und interpretieren. 794. Bestimme eine Parameterdarste ®® ung der Ebene e, die die Punkte A, B und C enthä ® t. e[A = (‒ 2 1 3 1 8), B = (3 1 ‒ 2 1 1), C = (‒ 5 1 ‒1 1 0)] 795. Bestimme eine Parameterdarste ®® ung der Ebene a, die den Punkt P und die Gerade h enthä ® t. P = (4 1 2 1 ‒ 3); g: X =  2 2 ‒1 1 3  + s ·   2 1 1 1 3 796. Beurtei ® e, ob durch die angegebene G ® eichung eine Ebene festge ® egt ist, und bestimme gegebenenfa ®® s deren besondere Lage im Koordinatensystem. a) X = 2 0 1 1 3  + s ·   2 0 1 0 3  + t ·   2 0 2 0 3 b) X = 2 0 0 0 3  + s ·   2 0 1 0 3  + t ·   2 1 0 0 3 797. Bestimme eine Parameterdarste ®® ung der abgebi ® deten Ebenen. a) b) c) Ich kann die Lagebeziehung zwischen Punkt und Ebene bestimmen. 798. Überprüfe rechnerisch, ob der Punkte P auf der Ebene  ® iegt. e: X = 2 ‒ 3 2 3 3  + s ·   2 2 1 0 3  + t ·   2 ‒1 2 1 3  ; P = (‒ 3 1 2 1 1) Ich kann die parameterfreie Darste ®® ung einer Ebene aufste ®® en und interpretieren. 799. Bestimme die parameterfreie Darste ®® ung der Ebene e, die die Punkte A, B und C enthä ® t. e[A = (‒ 2 1 3 1 8), B = (3 1 ‒ 2 1 1), C = (‒ 5 1 ‒1 1 0)] 800. Überprüfe, ob der Punkt P auf der Ebene e  ® iegt. e: ‒ 2 x + 5 y – 3 z = ‒1; P = (0 1 1 1 2); 801. Bestimme jewei ® s einen Norma ® vektor und die besondere Lage der Ebenen a, b, c und d im Koordinatensystem a: x = 0  b: z = ‒1  c: ‒ 2 x + y – 4 z = 0   d: y + z = 0 802. Bestimme den Schnittpunkt der Ebene e mit den Koordinatenachsen. e: ‒ 3 x + y – 5 z = 15 2 –2 –4 –6 4 6 2 C = (0 1 0 1 3) A = (0 1 –4 1 0) B = (3 1 0 1 0) 4 z 2 4 8 2 C = (0 0) 4 z x –2 –4 –6 6 8 2 2 4 (x 1 y 1 3) (c 1 d 1 3) (a 1 b 1 3) 4 z x Nur ‒ zu Prüfzwecken 8 x – Eigentum des – –2 –46 Verlags 6 1 0 1 3) B = (3 1 0 1 öbv