Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

219 Beschreibende Statistik | Manipulationsmöglichkeiten statistischer Graphiken Maßstabgetreue Vergrößerung und Verk ® einerung von Graphiken Oft werden Veränderungen durch Graphiken dargeste ®® t. Wi ®® man z. B. anhand zweier Recht- ecke zeigen, dass eine Person doppe ® t so vie ® Ge ® d wie eine andere Person verdient hat, so ®® te der F ® ächeninha ® t des zweiten Rechtecks doppe ® t so groß wie der F ® ächeninha ® t des ersten Rechtecks sein. Dabei so ®® ten die Seitenverhä ® tnisse ebenfa ®® s g ® eich b ® eiben. Es ist zu beachten, dass sich durch Verdoppe ® ung der beiden Seiten ® ängen eines Rechtecks, der F ® ächeninha ® t vervierfacht und daher ein vierma ® so großer Eindruck entsteht. 836. a) Um wie vie ® verändert sich der F ® ächeninha ® t eines De ® toids, wenn man die Diagona ® e e verdoppe ® t? b) Um wie vie ® verändert sich das Vo ® umen eines Zy ® inders, wenn man den Radius und die Höhe verdoppe ® t? 837. 2006 exportierte Kanada doppe ® t so vie ® e Güter in das Vereinigte Königreich und in die USA wie Norwegen. Um dies zu i ®® ustrieren wurden in der fo ® genden Darste ®® ung die kanadische F ® agge und die norwegischen Fahne dargeste ®® t. Norwegen Kanada a) Um wie vie ® Prozent ist der F ® ächeninha ® t der kanadischen Fahne größer a ® s jener der norwegischen Fahne? b) We ® che Art der Manipu ® ation wurde bei dieser Darste ®® ung verwendet? Gib eine Darste ®® ung an, die den Sachverha ® t korrekt darste ®® t. 838. Eine Firma möchte ihren Angeste ®® ten zeigen, dass ihr durchschnitt ® icher Lohn im Jahr 2015 um ein Vierte ® höher ist a ® s im Jahr 2005. a) Zeichne für den Durchschnitts ® ohn im Jahr 2005 einen Kreis mir r = 4 cm. b) Zeichne einen Kreis mit Radius r = 5 cm und erk ® äre, warum dieser Kreis den durchschnitt ® ichen Lohn im Jahr 2015 im Verg ® eich zu 2005 nicht korrekt darste ®® t. c) Wie groß müsste der Radius des Kreises im Jahr 2015 sein, damit der Sachverha ® t korrekt dargeste ®® t ist? 839. Der Gewinn einer Firma hat sich vom Jahr 2013 auf das Jahr 2014 um 36% vergrößert. Dieser Gewinn so ®® durch eine Graphik veranschau ® icht werden. Dafür wird ein Ge ® dschein, der die Form eines Rechtecks mit den Seiten ® ängen a und b besitzt, für das Jahr 2013 dargeste ®® t. Der Gewinn von 2014 so ®® ebenfa ®® s rechteckig im Verhä ® tnis zum Ge ® dschein für das Jahr 2013 korrekt dargeste ®® t werden. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A Die Seiten ® ängen a und b müssen um 36% vergrößert werden.  B Eine Seiten ® änge kann z. B. um 36% vergrößert werden, die andere Seiten ® änge muss unverändert b ® eiben.  C Der F ® ächeninha ® t des Rechtecks muss um 84,96% vergrößert werden.  D Man mu ® tip ® iziert die Seiten ® ängen a und b mit ca. 1,17.  E Man ver ® ängert beiden Seiten ® ängen um 6%.  vorwissen WS-R 1.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv