Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

techno- logie Merke 225 Beschreibende Statistik | Statistische Kennzahlen Das Kastenschaubi ® d – Boxp ® ot Weitere statistische Kennzah ® en – Minimum: ist der k ® einste Wert der Daten – Maximum: ist der größte Wert der Daten – Spannweite: ist die Differenz von Maximum und Minimum – Quarti ® e: Eine Rang ® iste wird durch die Quarti ® e q 1 , q 2 und q 3 in vier g ® eich große Abschnitte untertei ® t. Der Median entspricht q 2 . Vor a ®® em bei großen Datenmengen ® iegen vor q 1 ca. 25%, vor q 2 ® iegen ungefähr 50% und vor q 3 ® iegen ca. 75% a ®® er Daten der geordneten Liste. – Quarti ® abstand : q 3 – q 1 In diesem Bereich befinden sich ungefähr 50% a ®® er Daten der Liste. Die im Merkkasten genannten Kennzah ® en kann man übersicht ® ich in einem Kastenschau- bi ® d, auch Boxp ® ot genannt darste ®® en. Dabei wird der Bereich von q 1 bis q 3 a ® s Rechteck („Kasten“) angegeben, während die Berei- che vom Minimum bis zu q 1 und von q 3 bis zum Maximum a ® s Strecken dargeste ®® t werden. Der Median (= q 2 ) wird markiert. Es besteht auch die Mög ® ichkeit extreme Einze ® werte nicht in die Liste miteinzubeziehen und a ® s Punkte darzuste ®® en. 858. Erste ®® e mit den Daten in der Rang ® iste ein Kastenschaubi ® d. Rang ® iste: 10, 11, 11, 12, 12, 14, 15, 17, 17 Zuerst werden die statistischen Daten herausge ® esen: Minimum: 10 Maximum: 17 Ansch ® ießend wird der Median und das 1. und 3. Quarti ® bestimmt. Um diese Quarti ® e zu erha ® ten, wird die Rang ® iste durch den Median in zwei Tei ® e getei ® t und dann wird von den übrigen Daten wieder der Median bestimmt. 10 11 | 11 12 12 14 15 | 17 17 q 1 = 11 + 11 _ 2 = 11 q 2 = 12 q 3 = 15 + 17 _ 2 = 16 Erste ®® ung eines Boxp ® ots einer bereits definierten Liste ® Geogebra: Boxp ® ot[<yAbstand>, <ySka ® ierung>, ® ] Beispie ® : ® = {1,3,7,8} Boxp ® ot[2,1, ® ] (yAbstand gibt die Höhe des Boxp ® ots auf der y-Achse an, ySka ® ierung gibt die Breite des Boxp ® ots an) 859. Erste ®® e ein Boxp ® ot für die gegebene Daten ® iste. Gib auch die Spannweite und den Quarti ® - abstand an. a) 7, 9, 5, 3, 7, 9, 4, 2, 8, 8, 4 d) 42, 47, 47, 48, 43, 45, 45, 47, 40, 45, 44, 43 b) 10, 14, 13, 13, 17, 18, 17, 13, 12 e) 1, 3, 3, 3, 5, 7, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 5 c) 123, 125, 125, 127, 129, 132, 132, 112 f) 22, 25, 23, 23, 25, 21, 20, 24, 24, 23, 23, 25 muster 876 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Minimum = 10 Maximum = 17 q 1 = 11 q 3 = 16 q 2 = Median = 12 Techno ® ogie An ® eitung w6b9re Nur q zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv