Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

234 14 Wahrschein ® ichkeit Die Mathematik schafft es sogar mit ihren Berechnungen etwas über zukünftige zufä ®® ige Ereignisse (zum Beispie ® im G ® ückspie ® ) vorherzusagen. Wer a ®® erdings jetzt den P ® an entwirft, Mathematik zu studieren und dann mit Hi ® fe des G ® ückspie ® s reich zu werden, sei vorab gewarnt: Dass dies ge ® ingt, ist sehr unwahr- schein ® ich und wäre reiner Zufa ®® . Denn Wahrschein ® ichkeitsaussagen treffen immer nur auf die Ergebnisse vie ® er Versuchsausgänge zu, sie sagen niema ® s etwas über den Ausgang des nächsten Versuches aus. Einem Casinobesucher kann die Wahrschein ® ich- keitsrechnung nicht vorhersagen, ob er das nächste Spie ® gewinnen wird. Dem Casinobesitzer kann sie a ®® erdings sehr genau vorhersagen, wievie ® Gewinne es bei Tausenden von Spie ® en geben wird. Ebenso wenig kann man berechnen, ob dein Fahrrad einma ® gestoh ® en werden wird. Versicherungs- mathematiker können a ®® erdings sehr genau abschätzen, wievie ® Fahrräder unter tausenden Fahrrädern gestoh ® en werden. Wie so ®® aber ein Richter die Aussage eines Sachver- ständigen einschätzen, der berechnet hat, dass der Täter mit 90% Wahrschein ® ichkeit am Tatort war? Ste ®® dir vor, du wirfst auf einma ® zehn Würfe ® . Wahrschein ® ich wird unter den geworfenen Augenzah ® en auch ein Sechser sein. Wie das Wörtchen „wahrschein ® ich“ ausdrückt, muss das a ®® erdings nicht so sein, denn mit Sicherheit kann man das nicht vorhersehen. Du könntest ja auch ® auter Einser würfe ® n … Genauso passieren vie ® e andere Ereignisse in der We ® t ganz zufä ®® ig. In der Mathematik hingegen, in der a ®® es nach k ® ar definierten Rege ® n ab ® äuft, scheint es keinen P ® atz für irgendwe ® che Zufä ®® igkeiten zu geben. Umso erstaun ® icher ist es, dass genau diese rege ® hafte Wissen- schaft es schafft, Zufä ®® igkeiten berechenbar zu machen. Aus Max Frisch „Homo Faber“: Was mich beruhigte: Die Morta ® ität bei Sch ® angenbiß (Kreuzotter, Vipern a ®® er Art) beträgt drei bis zehn Prozent […] Ich fragte Hanna, wieso sie nicht an Statistik g ® aubt, statt dessen aber an Schicksa ® und Derartiges. “Du mit deiner Statistik!” sagt sie. “Wenn ich hundert Töchter hätte, a ®® e von einer Viper gebissen, dann ja! Dann würde ich nur drei bis zehn Töchter ver ® ieren. Erstaun ® ich wenig!“ Hannah hat nur eine Tochter … Nur zu Prüfzwecken – Eigentum Tau des Verlags öbv