Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

238 Wahrscheinlichkeit 14 Spie ® t man beim Rou ® ette ein Spie ® mit dem Grundraum Ω , der a ®® e Zah ® en enthä ® t, die bei einem Spie ® auftreten können, kann man sich z. B. für das Ereignis E: „Es kommt eine ungerade Zah ® .“ interessieren. Für die zugehörige Ereignismenge gi ® t: E = {1, 3, 5, 7, 9, …, 35}. Das Ereignis ¬ E (sprich: „nicht E“): „Es kommt keine ungerade Zah ® “ wird a ® s Gegenereignis bezeichnet mit der entsprechen Gegenereignismenge ¬ E = {0, 2, 4, 6, 8, 10, …, 36}. Vereinigt man E und ¬ E erhä ® t man den Grundraum Ω : E ± ¬ E = Ω 899. Gib zum Ereignis E bezüg ® ich des Grundraums Ω jewei ® s das Gegenergebnis und die Gege- nereignismenge ¬ E an. a) E: Beim Rou ® ette fä ®® t die Kuge ® auf eine Zah ® der zweiten Zwö ® f („2 nde 12“). Ω = {0, 1, 2, 3, …, 36} b) E: Beim Rou ® ette fä ®® t die Kuge ® auf die Zah ® 15. Ω = {0, 1, 2, 3, …, 36} c) E: Beim Würfe ® n kommt eine gerade Zah ® . Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} d) E: Beim Würfe ® n kommt eine Augenzah ® über 5. Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e) E: Beim Münzwurf fä ®® t die Münze auf die Seite mit der Zah ® . Ω = {Kopf, Zah ® } 900. Jemand spie ® t eine Runde beim Rou ® ette. Der Grundraum Ω enthä ® t a ®® e Zah ® en, die bei einem Spie ® auftreten können. Ordne den Ereignissen die entsprechenden Gegenereignismengen zu. 1 Es kommt eine Zah ® aus den ersten 12. („1 ers 12“) A {0, 1, 2, 3, 4, 5, …, 29} B {10, 11, 12, …, 20} 2 Es kommt eine schwarze Zah ® . C {0} 3 Es kommt eine Zah ® über 30. D {0, 13, 14, 15, …, 36} 4 Es kommt die Nu ®® . E {1, 2, 3, 4, …, 36} F {0, 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36} 901. Ein achtseitiger Würfe ® wird einma ® geworden. Der Grundraum besteht aus a ®® en mög ® ichen Augenzah ® en, die dabei auftreten können. E 2 ist das Gegenereignis des Ereignisses E 1 : Die Augenzah ® ist 5 oder 8. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen für E 2 an. A  B  C  D  E  E 2 : die Augenzah ® ist 4 oder 7 E 2 : die Augenzah ® ist nicht 5 und nicht 8 E 2 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} E 2 = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} E 2 = {1, 2, 3, 4, 6, 7} 902. Ein sechseitiger Würfe ® wird zweima ® geworfen. Der Grundraum besteht aus a ®® en mög ® ichen Paaren von Augenzah ® en, die dabei auftreten können. Man betrachtet das Ereignis E: Die Summe der beiden Augenzah ® en ist größer a ® s 4. Gib die zum Ereignis E gehörige Gegen- ereignismenge ¬ E an. WS-R 2.1 WS-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv