Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

251 Wahrscheinlichkeit Training Vernetzung – Typ-2-Aufgaben 942. Beim Oktoberfest in München gibt es bei einem Stand auch ein G ® ücksrad. Das Rad ist in 25 g ® eich große Sektoren getei ® t, die mit den Zah ® en 1 bis 25 beschriftet sind. Die Spie ® erinnen und Spie ® er drehen einen in der Mitte befestigten Zeiger so, dass dieser sich mehrma ® s im Kreis dreht bevor seine Spitze auf einem Sektor stehenb ® eibt. Die Tei ® nahme an diesem Gewinnspie ® kostet 2€. Fo ® gende Preise kann man gewinnen. Preise Wert Zah ® Hauptpreis 100€ 24 Gutschein für Schoko ® ade 5€ Quadratzah ® en Luftba ®® on 0,1€ Vie ® fache von 3 a) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit einen Preis (Hauptpreis, Gutschein, Ba ®® on) zu gewinnen. Gib die Wahrschein ® ichkeit an, nur einen Gutschein für Schoko ® ade zu gewinnen. b) Abbi ® dung 1 zeigt die abso ® ute Häufigkeit der Zah ® en, auf denen bei den ersten 120 Spie ® runden der Zeiger stehenb ® ieb. Abbi ® dung 2 beschreibt die Situation nach 1 536 Runden. Unter Lap ® ace-Annahme tritt die Zah ® 22 bei diesem G ® ücksrad mit der Wahrschein ® ichkeit 0,04 auf. Ermitt ® e anhand der beiden Abbi ® dungen die re ® ativen Häufigkeiten, mit der der Zeiger auf der Zah ® 22 stehengeb ® ieben ist. Deute das Ergebnis im Hinb ® ick auf das Gesetz der Großen Zah ® en. Die Zah ® 14 ist nach 1 536 noch nie aufgetreten. Ein Spie ® er behauptet „14 kommt beim nächsten Spie ® sicher mit einer höheren Wahrschein ® ichkeit a ® s die anderen Zah ® en“. Nimm zu dieser Aussage Ste ®® ung. c) Eine Person verg ® eicht die beiden Abbi ® dungen aus b) und erk ® ärt, dass die abso ® ute Häufigkeit der Zah ® 11 in beiden Abbi ® dungen g ® eich groß ist. Beurtei ® e diese Behauptung. d) Der Zeiger des G ® ücksrads wird einma ® gedreht. Kreuze die zutreffenden Aussagen unter einer Lap ® ace-Annahme an. Aussage zutreffend A Jede Zah ® ist g ® eichwahrschein ® ich.  B P(Zeiger ® andet auf der Zah ® 20) = 1 _ 20  C Der Grundraum besteht aus 25 E ® ementarereignissen.  D P(Zeiger ® andet auf der Zah ® 1) < P(Zeiger ® andet auf der Zah ® 25)  E P(Zeiger ® andet auf einer Zah ® über 1) = 1 – P(Zeiger ® andet auf 1)  Typ 2 0 2 Zahl 1 Zahl 2 Zahl 3 Zahl 4 Zahl 5 Zahl 6 Zahl 7 Zahl 8 Zahl 9 Zahl 10 Zahl 11 Zahl 12 Zahl 13 Zahl 14 Zahl 15 Zahl 16 Zahl 17 Zahl 18 Zahl 19 Zahl 20 Zahl 21 Zahl 22 Zahl 23 Zahl 24 Zahl 25 absolute Häufigkeit 4 6 8 10 12 14 nach 120 Spielen 40 50 Zahl 1 Zahl 2 Zahl 3 Zahl 4 Zahl 5 Zahl 6 Zahl 7 Zahl 8 Zahl 9 Zahl 10 Zahl 11 Zahl 12 Zahl 13 Zahl 14 Zahl 15 Zahl 16 Zahl 17 Zahl 18 Zahl 19 Zahl 20 Zahl 21 Zahl 22 Zahl 23 Zahl 24 Zahl 25 absolute Häufigkeit 60 70 80 90 100 110 nach 1536 Spielen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv