Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

254 Im vorigen Kapite ® wurde gezeigt, wie man aus der Anzah ® a ®® er Mög ® ichkeiten, die ein Versuchs- ausgang haben kann, die Wahrschein ® ichkeit für ein bestimmtes Ereignis bestimmen kann. Da die meisten Zufa ®® sversuche so gesta ® tet sind, dass sie mehrma ® s durchgeführt werden, erreichen wir bei der Bestimmung der Anzah ® der Versuchsausgänge schne ®® die Grenze unseres Abzäh ® vermögens: eine Zah ® aus 45 auswäh ® en w 45 Mög ® ichkeiten sechs Zah ® en aus 45 auswäh ® en w … schwer zu sagen, aber sicher sehr vie ® e! In diesem Kapite ® wirst du ® ernen, wie man auch bei so ® chen mehrstufigen Versuchen ohne vie ® Zäh ® en die Wahrschein ® ichkeit bestimmen kann. Die neuen Rechenmethoden werden uns auch he ® fen, bedingte Wahrschein ® ichkeiten zu berechnen. Dabei werden wir unter anderem Fo ® gendes erkennen: Zeigt ein an sich sehr zuver ® ässiger medizinischer Test, der eine bestimmte Krankheit mit 95% Wahrschein ® ichkeit erkennt, ein positives Ergebnis, so heißt das noch nicht unbedingt, dass man sehr wahrschein ® ich an dieser Krankheit erkrankt ist. Auch irgendwie paradox, oder? Mit Hi ® fe dieser neuen Rechenmethoden, kann man auch komp ® iziertere Beispie ® e ® ösen. Dabei werden wir eine interessante Erfahrung machen: Unsere Intuition spie ® t uns bei der Abschätzung von Wahrschein ® ichkeiten des Öfteren einen Streich. Manche Ergebnisse der Wahrschein ® ichkeitsrechnung erscheinen uns auf den ersten B ® ick paradox, d. h. sie widersprechen unserem „Hausverstand“. Was schätzt du? Wie wahrschein ® ich ist es, dass in einer K ® asse mit 25 Schü ® erinnen und Schü ® ern mindestens zwei am g ® eichen Tag Geburtstag haben? Es ist übrigens recht wahrschein ® ich, dass du dich verschätzt hast … 15 Rechnen mit Wahrschein ® ichkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv