Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

258 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 15 Würde man das Zufa ®® sexperiment sehr oft durchführen, so würden man beim ersten Versuch bei ca. 1 _ 3 der Züge eine rote Kuge ® ziehen. Von diesen Zügen würde der zweite Zug bei ca. 2 _ 3 der Züge eine b ® aue Kuge ® ergeben. In zwei Dritte ® von einem Dritte ® der Züge 2 2 _ 3 · 1 _ 3 = 2 _ 9 3 würden a ® so zuerst eine rote und dann eine baue Kuge ® gezogen. Davon wieder würden bei zwei Dritte ® der Züge auch beim dritten Zug eine b ® aue Kuge ® gezogen werden. A ® so hätten 4 _ 27 2 = 2 _ 3 · 2 _ 9 3 a ®® er Züge die Reihenfo ® ge r-b-b a ® s Ergebnis. 962. In einer Urne sind sechs rosa und vier grüne Kuge ® n. Aus der Urne wird dreima ® ohne Zurück ® egen gezogen. a) Zeichne ein passendes Baumdiagramm. b) Bestimme die Wahrschein ® ichkeit für das Ereignis „nur die erste Kuge ® ist rosa“ und zeichne den passenden Weg in das Baumdiagramm ein. c) Zeichne im Baumdiagramm den Ast ein, der dem Ereignis „dritte Kuge ® ist grün, unter der Bedingung, dass die ersten beiden Kuge ® n rosa waren“ entspricht und bestimme dessen Wahrschein ® ichkeit. a) c) P(g 1 ( r, r)) = 4 _ 8 (grün) b) P(r, g, g) = 6 _ 10 · 4 _ 9 · 3 _ 8 = 1 _ 10 (roter Weg) 963. In einer Urne befinden sich zehn grüne, 30 b ® aue und zehn weiße Kuge ® n. Aus der Urne wird zweima ® (1) mit Zurück ® egen (2) ohne Zurück ® egen gezogen. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit des fo ® genden Ereignisses. a) zwei grüne Kuge ® n c) zuerst eine grüne, dann eine b ® aue Kuge ® b) zuerst eine b ® aue, dann eine weiße Kuge ® d) zwei b ® aue Kuge ® n 964. Aus einem Kartenspie ® mit 32 Karten, wobei jewei ® s acht Karten eine der Farben Herz, Karo, Pik und Treff angehören, werden nacheinander zufä ®® ig zwei Karten (1) ohne Zurück ® egen (2) mit Zurück ® egen gezogen. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit für fo ® gende Kartenfo ® ge. a) Herz-Herz b) Pik-Treff c) Treff-Pik d) Karo-Karo e) Treff-Herz 965. Eine Münze wird dreima ® geworfen. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit für die Reihenfo ® ge a) Kopf, Zah ® , Zah ® b) Kopf, Kopf, Kopf c) Zah ® , Zah ® , Kopf. 966. Ein Schütze trifft erfahrungsgemäß eine Zie ® scheibe in vier von fünf Fä ®® en. Er schießt dreima ® auf eine Zie ® scheibe. Zeichne das passende Baumdiagramm und berechne die Wahrschein ® ichkeit, dass der Schütze a) dreima ® trifft c) nur beim ® etzten Schuss trifft b) dreima ® nicht trifft d) nur beim zweiten Schuss trifft. 967. Bestimme die Wahrschein ® ichkeit, dass zwei zufä ®® ig ausgewäh ® te Personen a) am 15. November Geburtstag haben (ein Jahr wird mit 365 Tage angenommen) b) an einem Sonntag Geburtstag haben. muster 4 –9 4 –8 4 –8 3 –8 3 –8 6 –8 2 –8 5 –8 5 –8 6 –9 3 –9 5 –9 6 –10 4 –10 Baumdiagramm 1. Zug 2. Zug 3. Zug g g g g r r r r r r r g g g 4 –9 4 –8 4 –8 3 –8 3 –8 6 –8 2 –8 5 –8 5 –8 6 –9 3 –9 5 –9 6 –10 4 –10 Baumdiagramm 1. Zug 2. Zug 3. Zug g g g g r r r r r r r g g g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv