Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

259 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten | Mehrstufige Zufallsversuche 968. In einer K ® asse mit 20 Jugend ® ichen, von denen 15 Mädchen sind, wäh ® t die Latein ® ehrerin jede Woche zwei Jugend ® iche für eine Vokabe ® wiederho ® ung aus. Ermitt ® e die Wahrschein ® ichkeit für fo ® gende Auswah ® : a) nur Buben b) nur Mädchen c) zuerst ein Mädchen, dann ein Bub. 969. Bei einem Schu ® ba ®® kann man dreima ® (1) mit Zurück ® egen (2) ohne Zurück ® egen aus einer Schachte ® ziehen, in der sich fo ® gende Anzah ® von Buchstabenkärtchen befinden: zweima ® „H“, zweima ® „M“, zweima ® „C“, zweima ® „A“ und einma ® das Symbo ® „&“. Zieht man die Buchstaben in der richtigen Reihenfo ® ge, gewinnt man einen Einkaufsgutschein. Bestimme die Wahrschein ® ichkeiten für die Reihenfo ® ge: a) H & M b) C & A c) M & M d) MAC. 970. a) Ergänze die feh ® enden Wahrschein ® ichkeiten im Baumdiagramm. b) Erfinde einen Kontext, zu dem das abgebi ® detet Baumdiagramm passt. c) Interpretiere den roten Wahrschein ® ichkeitswert im Kontext. Mu ® tip ® ikationsrege ® mit vereinfachtem Baumdiagramm Auch das Baumdiagramm kann noch weiter vereinfacht werden, indem man nur den Weg herausgreift, der für die jewei ® ige Frageste ®® ung von Bedeutung ist. 971. Ein Würfe ® wird fünfma ® geworfen. Wie groß ist die Wahrschein ® ichkeit, fünfma ® „1“ zu werfen? Da das Baumdiagramm sehr groß werden würde, zeichnet man nur den Weg, der zu dem Ereignis „fünfma ® 1 würfe ® n“ führt. A ® s Wahrschein ® ichkeit erhä ® t man: P = 1 _ 6 · 1 _ 6 · 1 _ 6 · 1 _ 6 · 1 _ 6 = 2 1 _ 6 3 5  ≈ 0,00013. 972. Ein Würfe ® wird sechsma ® geworfen. Berechne die Anzah ® der E ® ementarereignisse und die Wahrschein ® ichkeit für die Reihenfo ® ge a) 1-2-3-4-5-6 b) 1-1-1-1-1-1 c) 6-5-4-3-2-1 d) 1-2-1-2-1-2. 973. Berechne die Wahrschein ® ichkeit, bei sechs Münzwürfen fo ® gende Reihenfo ® ge zu werfen: a) sechsma ® „Zah ® “ c) nur beim sechsten Ma ® Zah ® e) nur beim 2. und 3. Wurf „Zah ® “ b) KKKZZZ d) nur beim ersten Ma ® Kopf f) a ®® e Würfe „Kopf“. 974. Jemand besitzt ein achtbändiges Lexikon. Er ste ®® t die Bände in zufä ®® iger Reihenfo ® ge nebeneinander ins Rega ® . Bestimme die Wahrschein ® ichkeit (in %) sie genau in der richtigen Reihenfo ® ge aufzuste ®® en. P = % 975. Drei Würfe ® werden g ® eichzeitig geworfen, bestimme die Wahrschein ® ichkeit a) dreima ® „2“ zu werfen b) die Augensumme 3 zu werfen. 3 –7 2 –6 1 –5 2 –5 3 –5 3 –5 3 –6 0 Arbeitsb ® att qj5i5j 1 –6 1 –6 1 –6 1 –6 1 –6 (1, 1, 1, 1, 1) „1“ „1“ „1“ „1“ „1“ muster WS-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv 5