Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

über- prüfung 64 Untersuchen reeller Funktionen 4 Se ® bstkontro ®® e Ich kann Monotonie definieren, erkennen und begründen. 249. Gegeben ist die Funktion f: R ¥ R mit f(x) = ‒ 4 x + 7. Vervo ®® ständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Die Funktion f ist (1) , wei ® (2) . (1) (2) streng monoton steigend  f(3) < f(1)  streng monoton fa ®® end  für a ®® e a, b * R mit a < b gi ® t: f(a) < f(b)  konstant  für a ®® e a, b * R mit a < b gi ® t: f(a) > f(b)  250. Gegeben ist die Funktion f: R ¥ R mit f(x) = 0,1 ·   2 x³ _ 3 – 2 x 2 – 5 x 3 . Gib das Monotonieverha ® ten der Funktion an. Ich kann ® oka ® e und g ® oba ® e Extremste ®® en definieren, unterscheiden und erkennen. 251. Gib a ®® e ® oka ® en und g ® oba ® en Extremste ®® en der Funktion f: [‒1; 2] ¥ R an. Loka ® e Extremste ®® en bei: G ® oba ® e Extremste ®® en bei: Ich kann Eigenschaften von Funktionen im Kontext deuten. 252. Eine Funktion f: [0; 7] ¥ R beschreibt die F ® ughöhe eines Mode ®® f ® ugzeugs zum Zeitpunkt t. Das Mode ®® f ® ugzeug startet aus 10 Meter Höhe und ver ® iert die ersten 3 Sekunden ® ang an F ® ughöhe. Nach diesen 3 Sekunden ist es noch ca. 2 Meter vom Boden entfernt. Danach steigt das F ® ugzeug 4 Sekunden. Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an. A f besitzt an der Ste ®® e 0 ein g ® oba ® es Maximum.  B f besitzt an der Ste ®® e 3 ein g ® oba ® es Minimum.  C f besitzt an der Ste ®® e 3 ein ® oka ® es Minimum.  D f ist in [0; 2] streng monoton fa ®® end.  E f besitzt an der Ste ®® e 2 ein ® oka ® es Minimum.  FA-R 1.5 x 2 4 6 8 –4 –2 2 –4 –2 0 f(x) f x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 –4 –2 0 f FA-R 1.5 Nur zu P üfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv