Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Dreiecke 5 3 Dreiecke konstruieren – SSS Suche dir von den Bestimmungsstücken eines Dreiecks (a, b, c, α , β , γ ) drei aus. Überlege, ob du damit ein Dreieck eindeutig konstruieren kannst. • Reichen auch zwei Bestimmungsstücke? • Was passiert, wenn du vier Bestimmungsstücke aussuchst? • Was muss unbedingt gegeben sein? Konstruiere das Dreieck mithilfe von drei gegebenen Seiten. a) a = 47mm, b = 55mm, c = 62mm b) a = 6,5 cm, b = 6,2 cm, c = 105mm c) a = 9,7cm, b = 4 cm, c = 81mm d) a = 5,5 cm, b = 38mm, c = 64mm a = 55° b = 5 cm a = 4 cm g = 52° b = 73° c = 4 cm g b a g b a g b a g b a g b a g b a 470 I3, H1, K1 Kongruent bedeutet: Man kann die Dreiecke übereinander legen, ohne dass eines über das andere hinausragt. Konstruktion von Dreiecken mit drei gegebenen Seiten gegeben: a = 7cm b = 6 cm c = 8 cm 1. Schritt: Skizze Zeichne ein kleines Dreieck, in dem du Gegebenes mit Farbe kennzeich- nest. Es hilft dir, die Konstruktions- schritte besser zu überlegen. gesucht: △ ABC 2. Schritt: Konstruktion B A c B A c B A c C B A c g C B A c a b a b Beginne mit der Seite c A, B Nimm b = 6 cm in den Zirkel und zeichne einen Kreis- bogen um A. Nimm a = 7cm in den Zirkel und zeichne einen Kreis- bogen um B. Der Schnitt- punkt der Kreis- bögen ist C. Ziehe das Dreieck nach und beschrifte es. Radiere Unnötiges aus. Dreiecke, die in ihren Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent (deckungsgleich). SSS-Satz (Seiten-Seiten-Seiten-Satz) g a b C B A c a b 471 I3, H1, K1 104 M Arbeitsheft Seite 46 Ó Arbeitsblatt 47bb4c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv