Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zerlege die Zahlen in ein Produkt von Primzahlen. z. B.: 20 = 2 · 2 · 5 a) 4 = b) 21 = Zerlege die folgenden Zahlen in ein Produkt von Primfaktoren. a) 40 b) 52 c) 140 d) 380 e) 4 212 Nenne drei Primzahlen, deren Summe wieder eine Primzahl ist. Zwei aufeinanderfolgende Primzahlen mit einer Differenz von 2 heißen Primzahlzwillinge, z. B. 3 und 5. Wie viele Primzahlzwillinge gibt es von 1 bis 100? Welche zweistelligen Primzahlen haben als Ziffernsumme eine Primzahl? (z. B.: 11 Ziffernsumme: 1 + 1 = 2) Eine Zahl hat als Teiler 42 und 10. Gib zwei dazu passende Zahlen an und nenne jeweils noch mindestens drei weitere Teiler. Schreibe fünf Zahlen zwischen 100 und 200 als Summe von Primzahlen. Nenne die kleinste Zahl, in der der Primfaktor a) 2 zwei Mal b) 3 drei Mal c) 5 fünf Mal vorkommt. 100 I1, H2, K1 Zwischenstopp Zerlege in Primfaktoren. a) 25 = b) 14 = 101 I1, H2, K1 Schon im antiken Griechenland interessierte man sich für Primzahlen und entdeckte einige ihrer Eigenschaften. Mathematikerinnen und Mathematiker sind ständig auf der Suche nach immer größeren Primzahlen. 2006 wurde eine Primzahl mit mehr als neun Millionen Stellen gefunden. Über 2 000 Jahre lang konnte man keinen praktischen Nutzen aus dem Wissen über Primzahlen ziehen. Dies änderte sich im Computerzeitalter. Mit Primzahlen werden Daten verschlüsselt. 102 I1, H2, K2 103 I1, H1, K2 104 I1, H1, K2 105 I1, H1, K2 Zwischenstopp Mario hat bei der Primfaktorenzerlegung Fehler gemacht. Verbessere sie. a) 110 = 3 · 5 · 7 b) 24 = 2 · 3 · 4 c) 72 = 2 · 2 · 2 · 9 d) 28 = 14 · 2 106 I1, H4, K2 107 I1, H1, K3 108 I1, H1, K3 109 I1, H1, K3 27 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv