Schritt für Schritt Mathematik 2, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Teilbarkeit 1 5 Größter gemeinsamer Teiler David hat eine Tafel Milchschokolade. Diese hat 12 Stücke. Außerdem hat er eine Tafel Nussschokolade mit 8 Stücken. Auf wie viel Freundinnen und Freunde kann er die Tafeln gerecht aufteilen, sodass jede und jeder von jeder Sorte gleich viele Stücke bekommt? Schreibe die Teiler von 16 und 24 auf. T 16 = { } T 24 = { } Schreibe gemeinsame Teiler in die Mitte. 16 24 Wie heißt der größte gemeinsame Teiler? Bestimme den größten gemeinsamen Teiler mithilfe der Primfaktorenzerlegung. a) ggT (10, 15) b) ggT (24, 36) c) ggT (12, 18) d) ggT (70, 80) e) ggT (25, 75) f) ggT (14, 35) Jessica hat noch Restfäden ihrer roten Wolle. Einige der Fäden sind 30 cm lang, andere 20 cm. Sie möchte daraus gleich lange Fransen für ihren Schal anfertigen. Wie lang werden die Fransen, wenn sie mög- lichst lang sein sollen? 110 I1, H1, 2, K2 Zu den gemeinsamen Teilern von zwei oder mehreren Zahlen gehören alle gemeinsamen Primfaktoren. Die größte Zahl der gemeinsamen Teiler heißt größter gemeinsamer Teiler (ggT). Den größten gemeinsamen Teiler kann man durch Primfaktorenzerlegung bestimmen. 8 4 2 1 2 2 2 12 6 3 1 2 2 3 • Umrande die Faktoren, die sowohl in der einen Zerlegung als auch in der anderen vorkommen. • Bilde das Produkt aus diesen gemeinsamen Faktoren. ggT (8, 12) = 2 · 2 = 4 Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren. 111 I1, H2, K1 16 24 112 I1, H2, K2 113 I1, H1, 2, K2 Zwischenstopp Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 30 und 45. 114 I1, H2, K1 28 M Arbeitsheft Seite 12 Ó Arbeitsblatt i7x343 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv