Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zuordnungen, Wachstums- und Abnahmeprozesse 7 4 Lineare Abnahmeprozesse Eine Regenwassertonne ist mit 100 Liter Wasser gefüllt. Franziska nimmt davon täglich 12 Liter zum Gießen der Blumen. Nach wie vielen Tagen ist die Tonne leer? Tage Berechnung Liter 0 100 1 100 − 1 ∙ 12 88 2 100 − 2 ∙ 12 3 100 − … 4 Lege Tabellen an, berechne die Werte und stelle die Zuordnung graphisch dar. a) Amir ist von seinem Ziel 270 km entfernt. Er fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindig­ keit von 45 km/h. Wie weit ist er nach 1, 2, 3, 4 Stunden vom Ziel entfernt? Wann hat er das Ziel erreicht? b) Sabrina hat eine 50 cm hohe Kerze angezündet. Diese brennt pro Stunde um 5 cm ab. Wie hoch ist die Kerze nach 1, 2, 3, 5, 7, 8 Stunden? Wann ist sie vollständig abgebrannt? Gibt es Kerzen, die nicht gleichmäßig abbrennen? Wie könnten diese aussehen? Stelle die Zuordnung graphisch dar und beantworte die Fragen mithilfe der Graphik. Aus einem Tank mit 2 000 Liter Inhalt werden wöchentlich 150 Liter entnommen. a) Wie viel Liter sind nach fünf, acht und zehn Wochen noch im Tank? b) Wann ist der Tank leer? 778 I2, H1, K1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 d 10 20 30 40 60 50 90 80 70 100 l Lineare Abnahme Nimmt eine bestimmte Größe in gleich großen Abständen um den gleichen Wert ab, spricht man von einem linearen Abnahmeprozess. Die Differenz zweier aufeinander­ folgender Werte ist dabei immer gleich. Die graphische Darstellung eines solchen Prozesses ist ein Strahl, der gleichmäßig fällt. 779 I2, H1–3, K1 780 I2, H1, K1 152 M Arbeitsheft Seite 70   Ó Arbeitsblatt 3zt762 Nur zu Prüfzwecken – Eigen um des Verlags öbv