Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Lösungen 896 a) m = 101 g (101,25) b) V Pyramide = 1,13 dm 3 (1,125); m = 33,8g (33,75) c) V Oktaeder = 1,13 dm 3 (1,125); m = 33,8g (33,75); z. B.: Der Oktaeder ist eine Doppelpyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Würfel höhe, die Körperhöhe der quadratischen Pyramide und die Körperhöhe des Oktae ders sind gleich groß. Die größtmögliche Grundfläche der quadratischen Pyramide und die größtmögliche Schnittfläche des Oktaeders und die Grundfläche des Würfels sind kongruent. Da das Volumen einer Pyramide stets ein Drittel des Prismas mit kongruenter Grundfläche und gleicher Körperhöhe ist, muss auch die Masse der quadratischen Pyramide ein Drittel der Mas se des Würfels sein. Die quadratische Pyramide und der Oktaeder haben kongru ente Grundflächen und gleich große Körperhöhen, daher sind auch diese Volumina gleich groß. Daraus folgt, dass die Masse des Oktaeders ebenso ein Drittel der Masse des Würfels ist. 897 a) h = 19,0 cm (19,024…) b) O = 940 cm 2 (940,31…) 9 Prozent- und Zinsenrechnung 909 a) 755€ b) 302€ 911 a) 108 Mitglieder b) 252 Mitglieder c) 72 Personen d) 216 Personen e) 162 Personen; 810€ 916 a) Getränkeart: Nektar, weil die vorgeschrie bene Mindestmenge an reinem Fruchtsaft deutlich überschritten ist. b) Fruchtsaft: 1 000ml reiner Fruchtsaft, Nektar: mindestens 250ml reiner Fruchtsaft, Fruchtsaftgetränk: mindestens 60ml reiner Fruchtsaft, Fruchtlimonade: mindestens 30ml Fruchtsaft 919 a) Falsch, nur 37,2% der Skaterinnen und Skater verletzten sich auf der Straße. Die Hälfte wären 50% oder 125 Personen. b) richtig 924 a) 159,80€ b) 639,20€ c) 626,42€ (626,416) 928 a) 736,14€ b) 625,72€ (625,719) c) 714,06€ (714,0558) 934 a) 4 kg Blut b) 2g Alkohol 940 225 000€ 947 a) 124 000€ b) Z = 8 060€ c) Rückzahlungsbetrag: 132 060€ 952 a) Z = 3750€ b) KESt.: 937,50€ c) Guthaben eff : 502 812,50€ 958 Z = 2,06€ (2,0625); Z eff = 1,55€ (1,5468…) 965 K = 10 560€ 974 K 3 = 8 365,43€ (8 365,427) 978 p eff % = 2,625%; K 4 = 576,79€ (576,787…) Basis und Plus – Das kann ich! 984 1,14 kg Wasser 985 25% 986 2 000€ 987 a) 3 597,60€ b) 3 489,67€ (3 489,672) c) 107,93€ (107,928) 988 1,8 kg Salz 989 a) Z = 2 375€ b) Rückzahlungsbetrag: 27375€ 990 a) Z = 40€ b) KESt.: 10€ c) Guthaben: 2 030€ d) p eff % = 1,5% 991 p eff % = 9%; K 15 = 52 816€ (52 815,995…) 992 a) Der Ratenkauf ist günstiger. Ratenkauf: 9 240€; Barkauf: 8730€; Kreditzinsen für 8730€: Z = 960,30€; Gesamtkosten für den Barkauf: 9 690,30€ b) 450,30€ 993 Jahreszinsen: Z = 10 000€; K = 444 444,44€ (444 444,  • 4) 994 Kreditzinsen: Z = 855€; Rückzahlungsbetrag: 9 855€; Das Angebot des Autohändlers ist um 225€ günstiger. 995 Marko hat nicht recht, er hat die Zinseszinsen nicht berücksichtigt. K 10 = 2 593,74€ (2 593,742…) 996 a) Faktor: r = 1,1958… b) p eff % = 19,6% (19,583…); p% = 26,1% (26,114…) 997 Kosten für die Barzahlung: 126181,13€ (126181,125); Kosten für die zweite Zahlung: 42 000€; Gesamtkosten: 168181,13€ (168181,125) 10 Statistik 1006Kreuze an: A und E 1010 a) Kochen, Aufräumen/Putzen, Kinder betreu en, mit Kindern lernen/Kindern vorlesen b) z. B.: Teilzeitarbeit wegen der Familie, wegen der Kinder nicht berufstätig, Karen zurlaub nach der Geburt, Pflegebetreuung sonstiger Familienangehöriger, usw. 220 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv